Внутри куба ABCDA1B1C1D1 расположен центр O сферы радиуса 20. Сфера пересекает грань AA1D1D по окружности радиуса 4, грань A1B1C1D1 по окружности радиуса 4, грань CDD1C1 по окружности радиуса 12. Найдите длину отрезка OD1.

Х – книг на першій полиці було; у - книг на 2 полиці було;
у - 0,5 y = 0,5 у - книг на 2 полиці стало;
х + 0,5у – книг на першій полиці стало;

За умовою завдання система рівнянь: x + y = 55 → x = 55 - y;
x + 0,5y = 4 * 0,5y → x = 2y - 0,5 → x = 1,5y;
Прирівняти праві частини рівнянь (ліві рівні) та обчислити у:
55 - y = 1,5y -y - 1,5y = -55 -2,5y = -55 y = -55: (-2,5) у = 22 - книги на 2 полиці було;
Тепер підставити значення у будь-яке з двох рівнянь системи і обчислити х:

x+y=55 x = 55-y x=55 - 22 х=33 - книг першій полиці було;

Для того чтобы выяснить, можно ли поместить еще один ящик массой 30 кг на весы, нужно сначала вычислить общую массу трех ящиков.

У вас есть два числа: 208 кг и 105 кг. Предположим, что эти числа представляют массу двух ящиков.

Общая масса трех ящиков будет равна сумме массы этих двух ящиков и массы третьего ящика, которую мы обозначим как "x":

208 + 105 + x = общая масса трех ящиков

Теперь нам нужно решить уравнение, чтобы найти значение "x".

208 + 105 + x = 313 + x = общая масса трех ящиков

Так как нам нужно узнать, является ли общая масса трех ящиков больше 200 кг, мы можем сравнить ее с этим значением:

313 + x > 200

Вычитаем 313 из обеих частей неравенства:

x > 200 - 313

x > -113

Итак, значение "x" должно быть больше -113.

Теперь, чтобы узнать, можно ли поместить на весы еще один ящик массой 30 кг, мы должны проверить, попадает ли его масса в ограничение 200 кг.

30 кг < 200 кг

Таким образом, мы можем положить ящик массой 30 кг на весы, поскольку его масса меньше 200 кг и не превышает ограничение.