Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр. AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2 OF = 1/4*OS Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС. CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС. AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3 MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3 OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3 OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6 И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC. tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2 OMF = arctg (√2/2)
1. 4 < 18,18
2. 58 < 168,8
3. 1 > 0,5
4. 25,05 > 1
Пошаговое объяснение:
Если a, b, c, d - положительные числа и a < b, c < d, то ac < bd, а
если a > b, c > d, то ac > bd
1) 0,8 < 9 и 5 < 2,02
0,8 * 5 < 9 * 2,02 4 < 18,18
2) 5 3/11< 10,55 И 11<16
5 3/11 * 11 < 10,55 * 16
58/11 * 11 < 10,55 * 16 58 < 168,8
3) 1 4/17>9/13 и 17/21>13/18
1 4/17 * 17/21 > 9/13 * 13/18
21/17 * 17/21 > 9/13 * 13/18 1 > 0,5
4) 0,025>0,008 и 1002>125
0,025 * 1002 > 0,008 * 125 25,05 > 1
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)