Внутри прямого угла АОБ провели луч ОС найдите градусную меру углов АОС и АОБ

№1

Пусть скорость второго катера Х км/ч, тогда скорость второго 7/8*Х км/ч. Составим уравнение:

(Х+7/8*Х)*5/12=25

15/8*Х=60

Х=32

7/8*32=28

ответ: скорость первого 28 км/ч; скорость второго 32 км/ч

№2

Пусть Х км - пусть, проеханный на поезде, тогда 3/16*Х км - пусть, проеханный на поезде. Составим уравнение

Х+3/16*Х=456

19/16Х=456

Х=384 км проехал на поезде

3/16*384=72 км проехал на автобусе

Скорость автобуса:

72/ 1 1/3=72/ 4/3=72*3/4= 54 км/ч

Скорость поезда:

384/ 4 4/15=384/ 64/15=384*15/64=90 км/ч

Используем обратную теорему Пифагора: если квадрат одной стороны тр-ка равен сумме квадратов двух других его сторон, то тр-к является прямоугольным.

Нужно выбрать большую сторону и проверить будет ли ее квадрат равен квадратам двух других сторон.

1) (√29)^2 = (√11)^2 + 5^2; 29 = 11 +25; 29 # 36.

2) (√34)^2 = (√6)^2 + (3√2)^2; 34 = 6 + 9*2; 34 # 24.

3) (√30)^2 = (√22)^2 +(2√2)^2; 30 = 22 + 4*2; 30 = 30 - тр-к прямоугольный.

Следующие попробуй проверить самостоятельно по аналогии. Один точно будет прямоугольный тр-к.

Пошаговое объяснение: