Внутри треугольника abc выбрана точка р. докажите, что если радиусы окружностей, описанных около треугольников авр, врс, сра равны, то точка р ортоцентр треугольника авс
45-х=12+21 ← ( вначале просто сложим что можем сложить..))
45-х=33 ← (( получили обычное уравнение. решаем ..)) ↓↓
х=45-33 ← (( решаем ))
х=12 ← (( ответ ))
Пошаговое объяснение: эти уравнения надо решать так: просто умножим или сложим, вычтем, а потом решаем как обычно...
(( могу немного подсказать или дать идею например: 45-х=33 тут трудно думать как и что делать.. можно подставить мысленно простые числа.. 4-х=2 тут нам легко! - х=4-2. также и с 45-х=33 х=45-43.
Приравняем неравенство к нулю и найдем нули множителей:
Перепишем многочлены вида на множители вида , где и — корни квадратного уравнения
Имеем:
Начертим координатную прямую и отметим выколотыми точками (так как неравенство строгое) нули множителей, и определим знак на каждом интервале ("+", если на этом интервале функция выше оси абсцисс, "–" — ниже оси абсцисс). См. вложение.
Следовательно, промежутками, на которых функция больше нуля (выше оси абсцисс), являются:
Неравенство вида выполняется в двух случаях:
Следовательно, рассмотрим первый случай:
Здесь и — точки пересечения графика функции с осью абсцисс, и и — точки пересечения графика функции с осью абсцисс.
Изобразим две параболы для каждого неравенства и определим те абсциссы, при которых каждая из них больше нуля (см. вложение). Имеем промежутки:
Следовательно, промежутками, при которых оба неравенства выполняются одновременно, являются:
Рассмотрим второй случай:
Из тех же парабол определим те абсциссы, при которых каждая из них меньше нуля:
Следовательно, промежутком, при котором оба неравенства выполняются одновременно, является:
Объединим оба случая и получим решение неравенства:
ответ: х=12
45-х=12+21 ← ( вначале просто сложим что можем сложить..))
45-х=33 ← (( получили обычное уравнение. решаем ..)) ↓↓
х=45-33 ← (( решаем ))
х=12 ← (( ответ ))
Пошаговое объяснение: эти уравнения надо решать так: просто умножим или сложим, вычтем, а потом решаем как обычно...
(( могу немного подсказать или дать идею например: 45-х=33 тут трудно думать как и что делать.. можно подставить мысленно простые числа.. 4-х=2 тут нам легко! - х=4-2. также и с 45-х=33 х=45-43.
МАТЕМАТИКА ЭТО ПРОСТО! удачи в учёбе!
Метод интервалов.
Приравняем неравенство к нулю и найдем нули множителей:
Перепишем многочлены вида
на множители вида 
, где 
и 
— корни квадратного уравнения 
Имеем:
Начертим координатную прямую и отметим выколотыми точками (так как неравенство строгое) нули множителей, и определим знак на каждом интервале ("+", если на этом интервале функция
выше оси абсцисс, "–" — ниже оси абсцисс). См. вложение.
Следовательно, промежутками, на которых функция
больше нуля (выше оси абсцисс), являются:
Неравенство вида
выполняется в двух случаях:
Следовательно, рассмотрим первый случай:
Здесь
и 
— точки пересечения графика функции 
с осью абсцисс, и 
и 
— точки пересечения графика функции 
с осью абсцисс.
Изобразим две параболы для каждого неравенства и определим те абсциссы, при которых каждая из них больше нуля (см. вложение). Имеем промежутки:
Следовательно, промежутками, при которых оба неравенства выполняются одновременно, являются:
Рассмотрим второй случай:
Из тех же парабол определим те абсциссы, при которых каждая из них меньше нуля:
Следовательно, промежутком, при котором оба неравенства выполняются одновременно, является:
Объединим оба случая и получим решение неравенства:
ответ: