Во дворе у Дамира кролики и куры. Испугавшись забежавшеи
собаки, все они выскочили со двора. Дамир, загоняя их обратно,
затратил на каждого кролика по 2 мин, на каждую курицу
по 3 мин. На это ушло всего 0,5 ч. Сколько кроликов и сколько
курицу Дамира? Сколько решений имеет задача?​

Пошаговое объяснение:

x - количество кроликов.

y - количество кур.

Расчёт будем вести в минутах:

2x+3y=0,5·60

2x=30-3y

x=(30-3y)/2=15-1,5y - количество кроликов.

Из уравнения видно, что ответ должен получаться целым числом, чтобы подходил по смыслу задачи, а также не быть отрицательным и не равняться нулю.

Следовательно, y (то бишь количество кур) будет равняться:

2; 4; 6; 8.

Значит задача имеет 4 решения.

При y=2: x=15-1,5·2=15-3=12.

При y=4: x=15-1,5·4=15-6=9.

При y=6: x=15-1,5·6=15-9=6.

При y=8: x=15-1,5·8=15-12=3.

При этом не забываем, что x - это количество кроликов, а y - это количество кур.