Во дворе замка находится старый фонтан. Он связан механизмом со стрелочными
часами на башне замка (часы показывают время в 12-часовом формате). Он работает, когда
хотя бы одна из стрелок часов (минутная и/или часовая) находится между цифрами 1 и 2, или
между цифрами 4 и 5, или между цифрами 7 и 8 (если какая-то стрелка показывает ровно на
одну из этих цифр, в этот момент фонтан работает). Сколько всего времени в течение суток
работает этот фонтан?
Пошаговое объяснение:
полное условие во вложении
№ 581
Чтобы рациональное число a/b записать в виде десятичной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. При этом частное записывается конечной или бесконечной десятичной дробью.
5/7 = 5 :7 = 0, (714285)
-8/15 =-8 : 15= - 0,5(3)
8/9= 8: 9= 0, (8)
-2/21= -2 : 21= 0, (095238)
5/22 = 5 :22= 0,2(27)
4/45 = 4:45= 0,0(8)
№ 582
1 4/11 = 1 + ( 4:11) = 1+0,(36)= 1,(36)
2 1/6 = 2+(1:6) = 2+ 0,1(6)= 2,1(6)
-1 2/3=-(1 + (2:3)) =-(1+0,(6))= - 1(6)
-1 1/27= -(1+ (1:27)) = -( 1+ 0,(037))= - 1,037
5 2/3 = 5+ (2:3)= 5+0,(6)= 5,(6)
4 5/6 = 4+ (5:6)= 4+ 0,8(3)= 4,8(3)
НОД (220; 360) = 20.
Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20
НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360
Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).
НОК (220, 360) = 3960
Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение
11
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960