Во Последовательность имеет A конечное число элементов
B бесконечное число элементов
C не менее 100 элементов
D четыре
Во Последовательностью называется A числовое выражение
B отображение
C диаграмма
D функция
Во Четвертый член последовательности {n^2-1} равен A 17
B 7
C 15
D 24
Во Последовательность 1,4,9,16, …выражается формулой A 〖2n〗^2
B 〖3n〗^2
C n^2
D 〖4n〗^2
Во Предел lim┬(x→∞)〖(〖2x〗^3+3x^2+x-1)/(〖5x〗^2-6x^3+34)〗 A -1/3
B -3
C 2/5
D 5/2
Во Предел суммы последовательностей равен A сумме первых членов
B разности пределов последовательностей
C бесконечности
D сумме пределов последовательностей
Во Последовательность называется ограниченной сверху, если все ее члены A больше нуля
B меньше конечного числа
C больше конечного числа
D меньше нуля
. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.