В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastylamyr2999
nastylamyr2999
14.10.2020 11:12 •  Математика

Во сколько раз сумма трехзначных чисел aba и bab больше суммы двузначных чисел ab и ba?

Показать ответ
Ответ:
barmin2001g
barmin2001g
06.07.2022 06:00

111/11

Пошаговое объяснение:

запишем числа в виде суммы разрядных слагаемых

ab=10a+b

ba=10b+a

aba=100a+10b+a=101a+10b

bab=101b+10a

запишем суммы

aba+bab=101a+10b+101b+10a=111a+111b=111(a+b)

ab+ba =10a+b+10b+a=11(a+b)

находим отношение

111(a+b)/11(a+b)=111/11

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ildarbagin
Ildarbagin
06.07.2022 06:00

Сумма трёхзначных чисел равна

\overline{aba}+\overline{bab}=(a\cdot 100+b\cdot 10+a)+(b\cdot 100+a\cdot 10+b)==100(a+b)+10(a+b)+(a+b)=(a+b)\cdot (100+10+1)=(a+b)\cdot 111  

Сумма двузначных чисел равна

\overline{ab}+\overline{ba}=(10a+b)+(10b+a)=10\cdot (a+b)+(a+b)=(a+b)\cdot 11

Найдём, во сколько раз сумма трёхзначных чисел больше суммы двузначных чисел .

\dfrac{\overline{aba}+\overline{bab}}{\overline{ab}+\overline{ba}}=\dfrac{111\cdot (a+b)}{11\cdot (a+b)}=\dfrac{111}{11}=10\dfrac{1}{11}  

ответ:   в  10\dfrac{1}{11}  раз .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота