Во сколько раз увеличится объем конуса, если его высоту уменьшить на 1/4 от изначальной, а радиус основания увеличить в 4 раза?

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Решение находим с калькулятора.

Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).

Координаты векторов находим по формуле:

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;

Например, для вектора AB

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1

X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1

AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).

Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:

Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18

(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)

|x - 4| * (2x + 7) = 0

Приравняем к нулю оба множителя:

|x - 4| = 0

2x + 7 = 0

Решим каждый:

|x - 4| = 0

x - 4 = 0

x = 4

2x + 7 = 0

2x = -7

x = - 7 : 2

x = -3.5

ответ: -3,5; 4

|x + 1,7| * (2x + 3) = 0

Приравняем к нулю оба множителя:

|x + 1,7| = 0

2x + 3 = 0

Решим каждый:

|x + 1,7| = 0

x + 1.7 = 0

x = -1.7

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3 : 2

x = -1,5

ответ: -1,5; -1,7

|5x - 8| * (x - 6) = 0

Приравняем к нулю оба множителя:

|5x - 8| = 0

x - 6 = 0

Решим каждый:

|5x - 8| = 0

5x - 8 = 0

5x = 8

x = 8 : 5

x = 1.6

x - 6 = 0

x = 6

ответ: 1,6; 6