Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше двух. Всего в доме 60 квартир. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира С ОБЬЯСНЕНИЕМ

1. пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного
t²+bt/a+c/a=0
по условию t1=2x, t2=y
по т. Виета t1t2=c/a
t1+t2=-b/a
t1t2=2xy
t1+t2=2x+y
получаем, что
с/а=2ху
-b/a=2x+y
b/a=-(2x+y), подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения
t²-(2x+y)t+2xy=0

2.пусть t1 и t2 корни квадратного уравнения аt²+bt+c=0. разделим на a, тем самым приведем уравнение к виду сведенного
t²+bt/a+c/a=0
по условию t1=2x-y, t2=y-x
по т. Виета t1t2=c/a
t1+t2=-b/a
t1t2=(2x-y)(y-x)=2xy-2x²-y²+xy=3xy-2x²-y²
t1+t2=2x-y+y-x=x
получаем, что
с/а=3xy-2x²-y²
-b/a=x
b/a=-x, подставим все в общий вид сведенного квадратного уравнения
t²-xt+3xy-2x²-y²=0

1) х²-12х+16=0; 2) x²-28x+16=0; 3) x²-14x+44=0

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения:

{х1+х2= -b= 6

{x1x2= c= 4

1) х'1=2х1, х'2=2х2

{х'1+х'2= 2х1+2х2= 2(х1+х2)

{х'1х'2= 2х1×2х2= 4х1х2

{2(х1+х2)= 6×2= 12= -b'

{4x1x2= 4×4= 16= c'

х²-12х+16=0

2) х'1=х1², х'2=х2²

{х'1+х'2= х1²+х2² = (х1)²+2х1х2+(х2)²-2х1х2= (х1+х2)²-2х1х2

{х'1х'2= х1²х2²= (х1х2)²

{(х1+х2)²-2х1х2= 6²-2×4= 28= -b'

{(x1x2)²= 4²= 16= c'

x²-28x+16=0

3) x'1=x1+4, x'2=x2+4

{x'1+x'2= x1+4+x2+4= x1+x2+8

{x'1x'2=(x1+4)(x2+4)= x1x2+4x1+4x2+16= x1x2+4(x1+x2)+16

{x1+x2+8= 6+8= 14 = -b'

{x1x2+4(x1+x2)+16= 4+4×6+16= 44= c'

x²-14x+44=0