ВО ЖИЗНИ И СМЕРТИ Найдите a · b, если a = 5, b = 4, а угол между векторами равен 120 °
2. Или перпендикулярные векторы a (2, 3, 6) и b (3, 2, -1)?
3. При каком значении т векторы a (6; 0; 12) и b (-8; 13; m) перпендикулярны?
4. Есть ли среди векторов a (2, 3, 1), b (5, 9, 2), c (3, 1, 3) ортогональные векторы?
5.Какой угол образуют векторы a (-5; 0; 0) и b (0, 3, 0)?
6. Найдите угол между векторами a (1, 1, 0) и b (1; 0; 1).
7. Найдите cos ABC, если А (1; 3; 4), В (2; -2; 6), С (3, 1, 3).
В древние времена люди полагали, что Солнце, перемещаясь относительно звезд, обходит нашу планету по кругу в течение одного года, Земля же будто бы неподвижна и находится в центре Вселенной. Такая система получила название геоцентрической . Новый этап в развитии астрономии начинается с опубликования в 1543г. книги Н. Коперника «О вращении небесных тел», в которой (Гелиос- «солнце») система мира, отражающая действительное строение Солнечной системы. Согласно теории Н. Коперника центром мира является Солнце, вокруг которого движутся шарообразная Земля и все подобные ей планеты и притом в одном направлении, вращаясь каждая относительно одного из своих диаметров, и что только Луна вращается вокруг Земли, являясь его постоянным спутником, и вместе с последней движется вокруг Солнца, при этом примерно в одной и той же плоскости
Для определения положения тех или иных светил на небесной сфере необходимо иметь «опорные» точки и линии. И здесь, прежде всего, используется отвесная линия, направление которой совпадает с направлением силы тяжести. Продолженная вверх и вниз эта линия пересекает небесную сферу в точках Z и Z ’, называемых соответственно зенитом и надиром.
Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна линии ZZ ’, называется математическим или истинным горизонтом . Диаметр РР’, вокруг которого вращается в своем видимом движении небесная сфера (это ее вращение является отражением вращения Земли), и называется осью мира: она пересекает поверхность небесной сферы в двух точках - северном Р и южном Р’ полюсах мира. Большой круг небесной сферы QLQ ’ F , плоскость которого перпендикулярна оси мира РР’, является небесным экватором ; он делит небесную сферу на северное и южное полушария. Вращающаяся вокруг своей оси Земля движется вокруг Солнца по пути, лежащему в плоскости земной орбиты VLWF .
2) Аня --- 2, Боря --- 3, Гена --- 4, Вера --- 3 не подходит, так как Вера нашла больше всех.
Значит Аня могла найти только один гриб.
1) Аня --- 1, Боря --- 2, Гена --- 3, Вера --- 6
2) Аня --- 1, Боря --- 2, Гена --- 4, Вера --- 5
3) Аня --- 1, Боря --- 2, Гена --- 5, Вера --- 4 не подходит, так
как Вера нашла больше всех.
ответ. Аня --- 1 гриб, Вера --- 5 или 6 грибов.