Вода подається насосом у відкритий резервуар на висоту 20 м двома паралельними трубопроводами діаметром 200 та 250 мм, відповідно, та довжиною 300 м. Манометр на виході із насоса показує тиск 3,2 бар. Еквівалентна шорсткість трубопроводів  1 мм. Визначити витрату води, що поступає у резервуар (місцевими опорами знехтувати).

Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)

У = 0.25х^4 - 2x²
Производная у' = x³ - 4x
y' = 0
x³ - 4x = 0
или
x·(x - 2)(x + 2) = 0
Экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1
Проверим знаки производной в интервалах
х∈(-∞; -2),  х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞)
При х = -3   y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убывает
При х = -1   y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастает
При х = 1   y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убывает
При х = 3   y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает
1. Функция убывает при х∈(-∞; -2)U(0; 2) и
возрастает при х∈(-2; 0)U(2; +∞)
2. Точки экстремума
точка минимума х = -2;
точка максимума х = 0;
точка минимума х = 2.