Водитель ехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми 240км. отправившись обратно в а, он увеличил скорость на 20км/ч. по пути он сделал остановку на 1 час, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость автомобиля на пути из а в в.
Расстояние - 240 км
Скорость - х км/ч
Время в пути - 240 /х часов
Путь из В в А :
Расстояние - 240 км
Скорость - ( х+20 ) км/ч
Время в пути - 240/(х+20 ) часов
Разница во времени ( на остановку) - 1 час.
Уравнение.
240/(х+20) - 240/х =1
Избавимся от знаменателя
240х - 240(х+20) = 1*х(х+20)
240х - 240х + 4800 = х²+20х
х²+20х -4800 =0
D= 20²- 4*(-4800) = 400+ 19200=19600
x₁= (-20- √19600) / 2 = (-20-140)/2 = -80 - не удовл. условию, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂= (-20+140)/2 = 120/2= 60 км/ч - скорость автомобиля на пути из А в В.
ответ: 60 км/ч.