Водном племени каждый человек либо всегда говорит правду либо всегда лжет вождь вызвал к себе несколько соплеменников и спросил каждого из них про каждого из остальных соплеменников правдивец тот или лжец. всего было получено 44 ответа правдивец и 28 ответов лжец сколько правильных ответов бы получить вождь?
Пусть он пригласил x человек. Тогда каждый из них дал ровно x-1 ответ. Итого:
Он пригласил 9 человек.
Пусть среди них n правдивцев и m лжецов. Тогда каждый из n правдивецев сказал, что n-1 человек - правдивец и m человек - лжецы, а каждый из m лжецов сказал, что n человек - лжецы, а m-1 - правдивцы. Кроме того, m=9-n. Получили уравнения:
При подстановке в первое уравнение оба корня также подходят. Значит либо 7 правдивцев и 2 лжеца, либо 2 правдивца и 7 лжецов.
(что видно из симметрии в данной задаче: правдивцы говорят, что человек "правдивец" только насчет правдивцев, а "лжец" - только на лжецов. Лжец поступает противоположным образом.)
Правильные ответы дает только правдивец, а значит правильных ответов в точности n(n-1)+mn. При n=2 это значение равно 2+14=16, при n=7 это значение равно 42+14=56.
ответ: 16 либо 56.