Вокруг кошки стоят 6 шоколадных мышек, пронумерованных числами от 1 до 6 подряд по часовой стрелке. причем мышка с номером 6 – самая большая. кошка собирается их все съесть, придерживаясь такого правила: сначала она отсчитывает 6-ю мышку по часовой стрелке, начиная с какой-то, и съедает ее, затем начинает считать по часовой стрелке мышек дальше и 6-ю опять съедает и так далее. с какой мышки ей нужно начать, чтобы съесть самую большую мышь последней? пример: пусть по кругу стоят 3 мышки, и кошка есть каждую третью. если кошка начнет считать с мышки №2, то №2 – это 1, №3 – это 2, №1 – это 3 и мышь №1 она съест. потом №2 – это 1, №3 – это 2, №2 – это 3 и мышь №2 она тоже съест. осталась мышь №3, которая и будет съедена последней.

Если кошка начнет с 3 мышки и будет есть каждую 6-ю, то №3 - это 1,№и 4 - это 2, № 5 - это 3, № 6 - это 4 , № 1 - это 5, № 2 - это 6 именно ее кошка съест. Теперь начинает опять отсчет № 3 мышки - это будет 1 , № 4 = это 2, № 5 - это 3, № 6 - это 4, № 1 -это 5, № 3 - это 6- она будет съедена.Затем начинается отсчет с мышки № 4 - это 1, № 5 - это 2, №6 - это 3, №1 -это 4 , № 4 - это 5, № 5 - это 6 - она съедена.Начинаем с № 6 - это 1, № 1 - это 2, № 4 -это 3, № 6 - это 4, № 1 - это 5, № 4 - это 6 - ее съедает.Теперь № 6 - это 1, № 1 - это 2, № 6 - это 3, № 1 - это 4, № 6 - это 5 , № 1 - это 6 - ее съедает. Остантся последняя мышка под номером № 6 . ее съедает последней!