Вокружность с радиусом а вписан квадрат, а в квадрат вписана окружность и так далее. найдите сумму площадей всех квадратов.

Это бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателе равны  , потому что по формуле  пусть сторона квадрата  равна  тогда выразим сторону квадрата через радиус 

теперь следующий квадрат будет меньше , выразим сторону опять так же 

итд получим что они будут отличаться друг от друга на 0,5
тогда  по формуле, сумма квадратов равна