Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вокружность вписан равнобедренный треугольник abc, ab=bc. косинус угла в равен 13/14. сторона ав треугольника продолжена до пересечения в точке d с касательной к окружности, проведенной через вершину с треугольника. найдите отношение площади треугольника вdc к площади треугольника авс

Показать ответ

Ответ:

Яяяячччч

24.07.2020 14:55

Из условия следует что $\angle B=arccos\frac{13}{14}\\ 
 \angle ACD=arccos \frac{13}{14}$

Положим что стороны треугольника равны

$AC=\sqrt{2a^2-2a^2*\frac{13}{14}}=\frac{a}{ \sqrt{7}}$

$\angle BDC = 2(\angle BAC - \angle ABC ) \\
 \angle BAC=\frac{\pi-arccos\frac{13}{14}}{2}\\ 
 \angle CAD=\frac{\pi+arccos\frac{13}{14}}{2}$

По тереме синусов из    $\Delta ABC$
$\frac{a}{sin(3arccos\frac{13}{14})} = \frac{DC}{sin(arccos\frac{13}{14})} \\
CD=\frac{49a}{120}$

$S_{ADC} = \frac{\frac{a}{\sqrt{7}} * \frac{49a}{120}}{2} * sin(arccos \frac{13}{14}) = \frac{\sqrt{21}a^2}{160}\\
 S_{ABC} = \frac{a^2*sin(arccos\frac{13}{14}}{2} = \frac{\sqrt{27}a^2}{ 28}\\
 \frac{S_{DBC}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}+S_{ADC}}{S_{ABC}} = \frac{\sqrt{343}}{120}+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Михаил684

22.10.2021 03:12

2/3 яхт из яхт-клуба вышло в море. мы насчитали 56 яхт. сколько всего яхт в клубе?...

Kseniya05

22.10.2021 03:12

Тракторист в первый день вспахал 4/13 всего поля, во второй 3/11 и после этого ему осталось вспахать 12га. какая площадь всего поля?...

1356864

22.10.2021 03:12

780дм+2600мм= ; 41кг 66г+2345г= ; 33дм 25мм+ 1м 34см= ; 5ч 453сек-3ч 2мин 24сек= ; 23т 80г- 30ц 180г= ; 676дм-360см= ; 88м 9см +859см= позязя !...

kotlaralina

03.09.2021 20:27

Логарифм 2 по основанию 216 плюс логарифм трех по основанию 216...

амир295

03.09.2021 20:27

В3. найдите площадь четырехугольника авсd, состоящего из квадрата bcfd со стороной 4 дм и из двух прямоугольных треугольников аве (угол е = 90, ае = 2 дм, ве =...

ХристинаРоманівна

03.09.2021 20:27

Лодка плыла по течению 3 часа, а затем против течения 4 часа. сколько проплыла лодка, если её скорость 12 км/ч, а скорость течения 2 км/ч ?...

lthyperdeath1

03.09.2021 20:27

Вклассе 12 учащихся. из них 6 девочек,6 мальчиков. чему равно отношение девочек к мальчиками можно ли ответ выразить в процентах?...

DaNKoLaB

03.09.2021 20:27

Сравни величины 100000 см ? 1 км 10мм 450см ? 4 м 500мм 640000м2 ? 6км2 4а ? 405 м2 10га ? 15000м2 80 а ? 8 га...

03.09.2021 20:27

Выполни указанные действия: 1) 55 целых 29/33-32 целых 29/33- 6 целых 3/4: 27* 7 целых 5/7- 20 целых 5/21+ 1 целая 2/3...

Asala213

03.09.2021 20:27

Впервом ящике на 3 кг яблок меньше , чем во втором, а в третьем - в 1,2 больше , чем во втором. сколько кг яблок в каждом ящике, если в трёх ящиках 125 кг яблок?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку