Волимпиаде по участвовал 21 шестиклассник из 6-а,6-б и 6-в.число участников олимпиады из 6-а настолько превосходило число участников из 6-в, на сколько число участников из 6-в превосходило число участников из 6-б.сколько участников из 6-а приняли участие в олимпиаде?
а.6 б.7 в.8 г. данных недостаточно
Задача решается так:
1) Так как окружность описанная, то её центром служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. пусть OD и OH - серединные перпендикуляры, O-центр окружности.EM - прямая, параллельная стороне AC.
2) Так как ΔABC - равносторонний, то <A=<B=<C=60°. Так как радиус AO-биссектриса по свойству радиуса описанной окружности, то <HAO = 60°:2 = 30°. Так как OH-серединный перпендикуляр, то рассмотрю ΔAHO,<H=90°. sin <HAO = OH/R;
sin 30° = 1/2. 1/2 = OH/2√3, откуда OH = 2√3/2 = √3
3)Теперь рассмотрю ΔOEH,<H = 90°. Поскольку EM|| AC, то <A = <HEO = 60° - соответственные.sin <HEO = OH/OE, откуда OE = OH/sin 60° = √3 : √3/2 = 2.
4)ΔEBO = ΔMBO - по катету и прилежащему к нему острому углу.
1. BO - общий
2.<ABD = <CBD - так как по св. ΔABC BD - биссектриса.
Из равенства их следует, что EM = 2OE = 2 * 2 = 4
Сегодня я хочу рассказать о своих достижениях за год. Этот учебный год выдался не легким, но очень плодотворным. Главные мои достижения находятся в сфере обучения. В этом году я впервые за четыре года стала отличницей. Кроме того, я активно участвовала в учебной деятельности. Мне удалось получить призовые места и дипломы в таких конкурсах, как Русский медвежонок","Кенгуру","Бульдог".
Кроме учебы у меня есть большое количество увлечений. Я активно учу английский язык. Можно сказать, что это мое хобби. В этом году я перешла на новый уровень и стала еще активнее развиваться в этой сфере. Кроме того, я занимаюсь хип-хопом. На городских соревнованиях в ДК "Кирова" я заняла первое место. Я надеюсь никогда не останавливаться на достигнутом, всегда шагать только вперед!