Волонтери половину куплених іграшок віддали в дитячий будинок, половину решти - до лікарні, а остачу розділили порівну між двома дитячими садочками. Скільки всього було іграшок, якщо дитячі садочки отримали по 20 штук?

Плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью. пусть m — некоторая точка координатной плоскости (рис. 113). проведем через нее прямую ma, перпендикулярную координатной прямой x, и прямую mb, перпендикулярную координатной прямой y. так как точка a имеет координату 6, а точка b — координату -5, то положение точки m определяется парой чисел (6; -5). эту пару чисел называют координатами точки m. число 6 называют абсциссой точки m, а число -5 называют ординатой точки m. координатную прямую x называют осью абсцисс, а координатную прямую y — осью ординат. точку м с абсциссой 6 и ординатой -5 обозначают так: м(6; -5). при этом всегда на первом месте пишут абсциссу точки, а на втором — ее ординату. если переставить координаты местами, то получится другая точка — n (-5; 6), которая показана на рисунке 113. каждой точке м на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината. наоборот; каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами. на рисунке 114 показано, как попасть в точку c с координатами (-4; -3): сначала надо пройти по оси x от начала отсчета влево на 4 единицы, а потом — на 3 единицы вниз. в положение точек на земной поверхности тоже определяют двумя числами — координатами: широтой и долготой.

Вероятность того, что наступит либо a, либо b, равна 0,6 - сложение вероятностей наступления событий а, b:

(1) Pa+Pb=0,6

Вероятность того, что наступит либо a, либо c, равна 0,8, аналогично:

(2) Pa)+Pс=0,8

Так как вероятно только три три элементарных события a, b и c в опыте, то вероятность наступления события либо a, либо b, либо с - "вся вероятность" P равна 1:

P=1

P=Pa+Pb+Pc

(3) Pa+Pb+Pc=1

Составим и решим систему уравнений (1), (2), (3):

{Pa+Pb=0,6

{Pa+Pс=0,8

{Pa+Pb+Pc=1

{Pb=0,6-Pa

{Pc=0,8-Pa

{Pa+(0,6-Pa)+(0,8-Pa)=1

-Pa+1,4=1

Pa=0,4

Pb=0,6-Pa=0,6-0,4=0,2

Pc=0,8-Pa=0,8-0,4=0,4

Проверка:

Pa+Pb+Pc=0,4+0,2+0,4=1=P - решено верно.

ответ: вероятность события a 0,4; вероятность с-тия b 0,2; вероятность события c 0,4.