Вопрос 1 Установите соответствие между отношением, заданным на множестве, и его свойством:
Варианты ответов
Д
в
е
п
р
я
м
ы
е
и
н
а
х
о
д
я
т
с
я
в
о
т
н
о
ш
е
н
и
и
т
о
г
д
а
и
т
о
л
ь
к
о
т
о
г
д
а
к
о
г
д
а
п
р
я
м
а
я
п
е
р
п
е
н
д
и
к
у
л
я
р
н
а
п
р
я
м
о
й
Д
в
е
п
р
я
м
ы
е
и
н
а
х
о
д
я
т
с
я
в
о
т
н
о
ш
е
н
и
и
т
о
г
д
а
и
т
о
л
ь
к
о
т
о
г
д
а
к
о
г
д
а
п
р
я
м
а
я
п
а
р
а
л
л
е
л
ь
н
а
п
р
я
м
о
й
Д
в
е
ц
е
л
ы
х
ч
и
с
л
а
и
н
а
х
о
д
я
т
с
я
в
о
т
н
о
ш
е
н
и
и
т
о
г
д
а
и
т
о
л
ь
к
о
т
о
г
д
а
к
о
г
д
а
м
е
н
ь
ш
е
Вопрос 2
Д
в
а
ц
е
л
ы
х
ч
и
с
л
а
и
н
а
х
о
д
я
т
с
я
в
о
т
н
о
ш
е
н
и
и
т
о
г
д
а
и
т
о
л
ь
к
о
т
о
г
д
а
к
о
г
д
а
р
а
з
н
о
с
т
ь
д
е
л
и
т
с
я
н
а
ц
е
л
о
н
а
Данное отношение обладает следующими свойствами:
Варианты ответов
Транзитивность
Симметричность
Антитранзитивность
Антисимметричность
Антирефлексивность
Рефлексивность
Вопрос 3
Д
в
а
ц
е
л
ы
х
ч
и
с
л
а
и
н
а
х
о
д
я
т
с
я
в
о
т
н
о
ш
е
н
и
и
т
о
г
д
а
и
т
о
л
ь
к
о
т
о
г
д
а
к
о
г
д
а
м
е
н
ь
ш
е
и
л
и
р
а
в
н
о
Данное отношение НЕ ОБЛАДАЕТ следующими свойствами:
Варианты ответов
Антисимметричность
Рефлексивность
Транзитивность
Симметричность
Антирефлексивность
Антитранзитивность
Вопрос 4
Каковы свойства отношения "больше в 2 раза", заданного на множестве ?
Варианты ответов
Симметричность
Транзитивность
Антисимметричность
Рефлексивность
Антирефлексивность
Антитразитивность
Вопрос 5
На множестве задано отношение "иметь один и тот же остаток при делении на 3".
Какими свойствами НЕ ОБЛАДАЕТ данное отношение, заданное на этом множестве?
Варианты ответов
Антитранзитивность
Антисимметричность
Антирефлексивность
Симметричность
Рефлексивность
Транзитивность
Вопрос 6
На множестве окружностей плоскости задано отношение
"
о
к
р
у
ж
н
о
с
т
ь
л
е
ж
и
т
в
н
у
т
р
и
о
к
р
у
ж
н
о
с
т
и
"
Варианты ответов
Транзитивность
Антитранзитивность
Симметричность
Антисимметричность
Антирефлексивность
Рефлексивность
Вопрос 7
На множестве задано отношение "иметь в записи одинаковые цифры". Какими свойствами обладает это отношение?
Варианты ответов
Рефлексивность
Транзитивность
Антирефлексивность
Антитранзитивность
Антисимметричность
Симметричность
Вычислим значение выражения:
(92 * 93 * 94 - 91 * 92 * 93)/(93 * 94 * 95 - 92 * 93 * 94);
В числителе и знаменателе дроби вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:
(92 * 93 * (94 - 91))/(93 * 94 * (95 - 92));
Вычислим значение выражения в скобках.
(92 * 93 * 3)/(93 * 94 * 3);
В дроби сокращаем на общее число, то есть на 93 и 3.
(92 * 1 * 1)/(1 * 94 * 1) = 92/94 = 46 * 2/(2 * 47) = 46 * 1/(1 * 47) = 46/47;
В итоге получили, (92 * 93 * 94 - 91 * 92 * 93)/(93 * 94 * 95 - 92 * 93 * 94) = 46/47.
ответ: 46/47.
b∈(2.5;4.5)
Пошаговое объяснение:
Заметим, что у выражения 10x^2+9x+8 коэффициент при x^2 положителен(ветви параболы направлены вверх), а дискриминант отрицателен, а значит парабола не пересекает ось абсцисс, что означает, что это выражение при любом x всегда положительно, что означает, что и x^2-(2b-7)x+1 должно быть положительно, коэффициент у этого выражения при старшей степени положителен, а значит дискриминант должен быть отрицателен. Найдем дискриминант:
D = (-(2b-7))^2 - 4*1*1 = 4b^2 -28+45. Так нужен отрицательный дискриминант, то решим неравенство 4b^2 -28+45 < 0 методом интервалов и получаем b∈(2.5;4.5)