Вопрос для людей, разбирающихся в вышмате
*в закрепе*​

Пошаговое объяснение:1. Треугольник задан вершинами A(-6; -2), B(4; 8), C(2; -8). Найти:

а) уравнение прямой BN, параллельной стороне AC;

составим уравнение прямой BN, параллельной стороне AC (с угловым коэффициентом AC), проходящую через точку B;

угловой коэффициент AC: k= (-8+2)/(+2+6) = -6/8 = -3/4

уравнение прямой BN: (x-4)/-4 = (y-8)/3 ;

y = (-3/4)x + 11;

б) уравнение медианы CD;

середина стороны AB - точка D: (-1; 3);

Уравнение медианы CD:

(x-2)/(-1-2) = (y+8)/(3+8);

(x-2)/-3 = (y+8)/11;

y = -11x/3 - 2/3;

в) уравнение высоты AE;

угловой коэффициент BC: k=(-16)/(-2) = 8;

Так как AE ┴ BC угловой коэффициент AE: k=-1/8

A(-6; -2); уравнение высоты AE:

(x+6)/-8 = (y+2)/1;

y=(-1/8)x - 11/4;

уравнение стороны BC (угловой коэффициент +8);

(x-4)/1=(y-8)/8;

y= 8x-24;

г) угол B .

Угол В - это угол между направляющими векторами прямых BA и BC; Векторы BA(-10;-10); BC(-2;-16). Косинус угла между векторами находится по формуле:

cosB равно скалярному произведению (сумма произведений соответствующих координат) (-10*-2)+(-10* -16)= 180. деленному на произведение их длин

√(10²+10²) *√(2² +16²) = 20√130

cosB = 180 / 20√130 = 9/√130 ≈ 0.789

Угол В = arccos (9/√130) ≈ 0.661 радиан ≈ 37.9°

Пошаговое объяснение:

194.

1) 13:6  = 13/6 = 2  1/6

2) 43:5  = 43/5 = 8  3/5

3) 70:11  = 70/11 = 6  4/11

195.

1) 2 1/6   = 13/6

2) 1 12/17  = 29/17

3) 4 4/5  = 24/5

4) 12 7/20  = 247/20

196.

1) 9+3/17  = 9  3/17

2) 9/72+5  = 5 1/8

3) 4 5/18 + 2 4/18  = 6  9/18 = 6  1/2

4) 6 7/15 - 2 3/15  = 4  4/15

5) 9 11/16 + 4 3/16 - 2 2/16  = 13  14/16 - 2  2/16 = 11  12/16 = 11  3/4

6) 15 7/10 + 2 2/10 - 4 1/10  = 17  9/10 - 4  1/10 = 13  8/10 = 13  4/5

197.

1) 7 9/16 + 8 7/16  = 15  16/16 = 16

2) 4 9/19 + 5 13/19  = 9  22/19 = 10  3/19

3) 1 - 16/25  = 25/25 - 16/25 = 9/25

4) 4 - 1 7/12  = 3  12/12 - 1  7/12 = 2  5/12

5) 6 5/14 - 2 11/14  = 5  19/14 - 2  11/14 = 3  8/14 = 3  4/7

6) 19 11/35 - 12 29/35  = 18  46/35 - 12  29/35 = 6  17/35