Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вопрос на 25+13 : решить дифференциальное уравнение второго порядка y''-y'-2y=18x*e^x

Показать ответ

Ответ:

Krst263

24.07.2020 15:21

$y''-y'-2y=18xe^{x}\\\\1)\; k^2-k-2=0\; ,\; k_1=-1,\; k_2=2\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}\\\\2)\; Vid\; chastnogo\; resheniya:\; \\\\y_{chastn.resh}=(Ax+B)e^{x}\\\\y'=Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}\\\\y''=Ae^{x}+Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}=2Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}$

$y''-y'-2y=\\\\=2Ae^{x}+(Ax+B)e^{x}-Ae^{x}-(Ax+B)e^{x}-2(Ax+B)e^{x}=\\\\=e^{x}(A-2Ax-2B)=18xe^{x}\\\\x|\, -2A=18\; ,\; A=-9\\\\x^0|\, A-2B=0\; ,\; -9-2B=0\; ,\; B=-4,5\\\\y_{chastn.resh}=(-9x-4,5)e^{x}\\\\3)\; y_{obshee\; resh.neodnorodnogo}=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}-(9x+4,5)e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

HelenStarovir

10.07.2021 06:28

На прямой а постройте отрезки аd=4см 3мм и bc=3см...

bazhin789bazowzpsb

10.07.2021 06:28

Скажите решение и ответ уравнения 6у+11у+15=321...

Eugeniatochko

10.07.2021 06:28

Как не обходимо вести себя при возникновении грозы и молнии? составь и запиши 3 правила поведения во время грозы и молнии...

dianabiran

10.07.2021 06:28

1цех-38 человек 2 цех-? в 2 раза больше 3 цех-? в 23 раза меньше чем первый и второй вместе узнать сколько ? в 3 цехе...

Lololiplolpjvfhsbf

10.07.2021 06:28

Дуб вбирає 85 діоди щодня, осика -462 л за тиждень, а береза - 1800 л за 30 днів. розмісти назви цих дерев у порядку збільшення кількості води, яку вони вбирають...

дима123163

10.07.2021 06:28

Придумай трехзначное чимло, которое: делится на 3 и на 5,но не делится на 10 делится на 9 и на 10,но не делится на 25 делится на 2 и на 9,но не делится на 5 не...

Milky0405

10.07.2021 06:28

Вершины четырехугольника a -4 -3 -2 b 2 -2 -3 c - 8 - 51 d4 - 3 - 1 доказать что его диагонали взаимно перпендикулярны...

marija01021

10.07.2021 06:28

Найти векторное произведение (a-b)*c . при a(4,2,1) b(3,1,2) c(-2,3,3)...

udalda520udalda

10.07.2021 06:28

Как мы прямую и обратную пропорциональность используем в жизни?...

z478

10.07.2021 06:28

Всубботу саша сел на поезд а через 50 часов в понедельник доехал до места назначения. саша заметил что в этот понедельник число совпало с номером вагона в котором...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку