Воспользуемся формулой для нахождения суммы углов выпуклого n-угольника:
180(n-2)
В нашем случае сумма равна 1660.
Получаем:
180(n-2) = 1660
Раскрываем скобки:
180n - 360 = 1660
Переносим -360 в правую часть с противоположным знаком :
180n = 1660 + 360. Отсюда n = (1660+360)/180 = 11,(2). Число не целое, то есть там якобы 11 углов с небольшим. Значит такого многоугольника не существует.
ответ: такого многоугольника не существует.
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой для нахождения суммы углов выпуклого n-угольника:
180(n-2)
В нашем случае сумма равна 1660.
Получаем:
180(n-2) = 1660
Раскрываем скобки:
180n - 360 = 1660
Переносим -360 в правую часть с противоположным знаком :
180n = 1660 + 360. Отсюда n = (1660+360)/180 = 11,(2). Число не целое, то есть там якобы 11 углов с небольшим. Значит такого многоугольника не существует.