Математика: Вопросник из егэ: обьясните

Вопросник из егэ: обьясните

Показать ответ

Ответ:

terribleD

31.07.2021 16:46

60 учеников

Пошаговое объяснение:

Полагаю, что условие сформулировано некорректно:

стульям ведь совершенно безразлично, по сколько учеников сидит за каждым столом - они же стулья!

Т.к. есть очевидное тождество

1 стул = 1 ученик;

Очевидно, функциональная взаимосвязь стульев и остальных данных в условии - отсутствует.

Зато если вместо "стульев" читать "столов", картина становится ясна:

Итак: есть столы и ученики.

Если за каждым столом - по 4 ученика, то 4-м ученикам столов не хватит.

Если за каждым столом - по 6 учеников, то 4-м столам не хватит учеников.

Пусть,

х - число учеников

у - число столов

Если за каждым столом - по 4 ученика, то 4-м ученикам столов не хватит - перефразируя, получим:

"Если число учеников уменьшить на 4, то их окажется в 4 раза больше, чем столов"

х - 4 = 4у (1)

"Если за каждым столом - по 6 учеников, то 4-м столам не хватит учеников" - перефразируем:

"Если мы щас сломаем 4 стола, то учеников будет в 6 раз больше оставшихся столов"

х = 6(у-4) (2)

Получили систему из (1) и (2)

$\begin{cases}x-4=4y \\ x=6(y-4) \end{cases} \: \: < = \begin{cases}x=4y + 4 \\ x=6y-24 \end{cases} \\ \begin{cases}x=4y + 4\\ 4y{ + }4{=}6y{-}24 \end{cases}{ < }{ = } \begin{cases}x=4y + 4\\ 6y { - }4y{=} 24{ + } 4\end{cases} \\ \small\begin{cases}x=4y { +} 4\\ 2y= 28\end{cases}{ < = } \begin{cases}x=4{ \cdot}14{ + }4 \\ y=14 \end{cases}{ < = } \begin{cases}x{=}60\\ y {= }14\end{cases}$