Вопросы и задачи 1. а) Параллельны ли прямые изображённые на рисунке 26,
если: 3=5; 3 = 7; 3 + 6 = 180°; 3 = 6 = 90°? ответы
обоснуйте.

1)С 1 апреля магазин снизил цены на зимние ботинки на 25%%, и они стали стоить 2700 рублей. Сколько рублей стоили зимние ботинки до снижения цены?
1) 100% - 25% = 75% стали стоить ботинки 
2) 2700 : 75% = 2700 : 75/100 = 3600 руб стоили ботинки 

2)От деревянного бруска размером 20 см × 30 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 20 см × 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см3 . Сколько дощечек отпилили?
1) 20 * 30 * 70 = 42000 куб.см объем бруска
2) 3 * 20 * 30 = 1800 куб.см объём одной дощечки
3) 42000 - 700 = 41300 куб.см отпилили на дощечки
4) 41300 : 1800 = 23 дощечки

3)Найдите значение выражения (34 684 + 22 716) : 70 − 35⋅16 = 260
1) 34684 + 22716 = 57400
2) 57400 : 70 = 820
3) 35 * 16 = 560
4) 820 - 560 = 260

1.Теорема Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы, т. е. на длину бокового ребра. Дано: прямая n-угольная призма Доказать: Sбок=p? h. Доказательство: Прямой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям, т. е. боковые грани прямой призмы будут являться прямоугольниками. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней призмы Sбок=S1+ S2+ S3+...+Sn. Площадь боковой грани определяется как площадь прямоугольника и равна произведению длины основания на высоту. Основания этих прямоугольников будут составлять многоугольник, являющийся основанием призмы, а высоты являются боковыми ребрами призмы. Отсюда: Sбок=a1?h+ a2?h + a3?h + .+an?h=( a1+ a2 +a3 +..+aп)?h. Cумма ( a1+ a2 +a3 +..+aп) равна периметру многоугольника р, являющегося основанием пирамиды, поэтому: Sбок=р? h. Теорема доказана. 2.В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 см2. Найдите высоту. Дано: Пряма призма ABCA1B1C1, AB=BC=AC=AA1, Sбок=12 м2. Найти: Высоту АА1 Решение: Высота будет равна длине любого из ребер призмы (так как по условию задачи призма прямая и все ребра равны между собой). Площадь боковой грани призмы будет равна длине ребра возведенной в квадрат - Sб.г.=АА12, а площадь всей боковой поверхности призмы - Sбок=3АА12. Но по условию известно, что боковая поверхность призмы равна 12 см2. Отсюда: 3АА12=12 АА12=4 АА1=2 ответ: высота призмы равна 2 м.