Воспитатель подготовительной группы, планируя занятие по закреплению умений детей сравнивать смежные числа в пределах 8 на конкретном материале, просматривает итоги предыдущего занятия. Внимание привлекла следующая запись: Оля, Ира и Нина плохо считают, часто ошибаются, неправильно отвечают на вопросы, в частности на вопрос "на сколько больше или меньше то или иное число?". 1-й уровень.
Как учесть знания детей при планировании следующего занятия?
Какие дидактические игры могут в устранении ошибок?
3. Какие знания не усвоены детьми?
2-й уровень. Придумайте игровые упражнения на понимание отношений между смежными числами.
Отношение чисел а и б. Это можно записать так:
а:б
а/б
То есть отношение это частное двух чисел. Приведём ещё один пример
Отношение чисел 15 и 3
15:3=5
Либо дробью
15/3=5
Мы вспомнили , что такое отношение чисел и можем приступить к рассмотрению темы пропорция. По своей сути, эта тема очень простая, если хорошо вдуматься и запомнить некоторые правила.
Пропорцией называют РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ, то есть, пример
Рассмотрим два равных отношения
8:4 и 10:5(равные так как при сокращении получается одно и тоже число)
Подставим между ними равно и получим ПРОПОРЦИЮ
8:4=10:5
В пропорции различают КРАЙНИЕ И СРЕДНИЕ члены пропорции
В данном случае 8 и 5 - крайние, а 4 и 10 средние.
Если записать отношения дробью, то получим
8 10
__=__
45
Здесь применяется правило креста то есть если соединить 8 и 5, 10 и 4 получится крест.
Отсюда выяснили, 8 и 5 крайние, 10 и 4 средние.
Идём дальше
Основное свойство пропорции заключается в том, что если перемножить крайние и средние члены, они будут равны.
Допустим, умножим 8 на 5 и 10 на 4. Получим 40=40.
Приведем ещё пример
18:2=27:3
18×3=2×27
54=54
Далее по программе идут уравнения с пропорциями и задачи. Это довольно сложнее, чем выше написанное, на это нужно более обратить внимание.
Я написала, все что знала, думаю, что Удачи в дальнейшем изучении и математики.
N = 245
a₁ = 11
N₇ - ?
Имеем арифметическую прогрессию с неизвестной пока разностью d.
Пусть x = d, тогда при условии, что Вася за 7 дней должен решить
ВСЕ задачи из суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (2*a₁+(n-1)*d)*n/2;
S₇ = (2*11+6*x)*(7/2)= (11 + 3*x)*7
Но Вася, возможно, за 7-ой день не решил необходимое число задач.
Тогда:
(11+3*x)*7 >=245
77+21*x > =245
21*x>=168
x>=8
Берем ближайшее:
x = d = 8.
Получили:
За 6 дней Вася решит :
S₆ = (2*11+5*8)*(6/2)= 186 задач
Значит, за последний день Вася решил
245-186=59 задач.
Молодец.