Для начала, давайте изучим информацию, которую мы можем получить из данного графика.
На графике дана функция, которая представляет собой возрастающую кривую. Мы видим, что функция начинается в точке (0, 0) и увеличивается по мере увеличения значения x. Это говорит о том, что наша функция положительна и монотонно возрастает.
Также мы можем заметить, что график пересекает ось y в точке (0, 0), что означает, что при x = 0 значение функции равно 0.
Исходя из этой информации, мы можем предположить, что график нашей функции может быть описан квадратичной функцией вида y = ax² + bx + c, где a, b и c - неизвестные коэффициенты.
Чтобы найти значения этих коэффициентов, нам нужно использовать информацию о точках, через которые проходит график.
Одна из таких точек - (0, 0), так что мы можем подставить эти значения в уравнение:
0 = a(0)² + b(0) + c
Учитывая, что x=0, первые два члена сокращаются:
0 = c
Таким образом, мы можем сказать, что коэффициент c равен 0.
Теперь нам нужно использовать другую точку для нахождения оставшихся коэффициентов.
По графику мы видим, что функция проходит через точку (1, 1). Подставим эти значения в наше уравнение:
1 = a(1)² + b(1) + 0
Учитывая, что c=0 и вычислим значения:
1 = a + b
Таким образом, у нас есть система уравнений:
0 = c (из первого уравнения)
1 = a + b (из второго уравнения)
Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений a и b.
Вычтем уравнение 2 из уравнения 1 (a + b - b = a):
a = 1 - b
Теперь, заменив найденное значение a во втором уравнении, мы получим:
1 = (1 - b) + b
Раскроем скобки:
1 = 1 - b + b
Заметим, что все члены с б переменной b сокращаются, и остается:
1 = 1
Это уравнение истинно для любого значения b.
Таким образом, мы получаем, что b может принимать любое значение.
Используя найденное значение a = 1 - b, мы можем записать нашу функцию в виде y = x² - x.
Таким образом, функцию, представленную на данном графике, можно восстановить как y = x² - x.
На графике дана функция, которая представляет собой возрастающую кривую. Мы видим, что функция начинается в точке (0, 0) и увеличивается по мере увеличения значения x. Это говорит о том, что наша функция положительна и монотонно возрастает.
Также мы можем заметить, что график пересекает ось y в точке (0, 0), что означает, что при x = 0 значение функции равно 0.
Исходя из этой информации, мы можем предположить, что график нашей функции может быть описан квадратичной функцией вида y = ax² + bx + c, где a, b и c - неизвестные коэффициенты.
Чтобы найти значения этих коэффициентов, нам нужно использовать информацию о точках, через которые проходит график.
Одна из таких точек - (0, 0), так что мы можем подставить эти значения в уравнение:
0 = a(0)² + b(0) + c
Учитывая, что x=0, первые два члена сокращаются:
0 = c
Таким образом, мы можем сказать, что коэффициент c равен 0.
Теперь нам нужно использовать другую точку для нахождения оставшихся коэффициентов.
По графику мы видим, что функция проходит через точку (1, 1). Подставим эти значения в наше уравнение:
1 = a(1)² + b(1) + 0
Учитывая, что c=0 и вычислим значения:
1 = a + b
Таким образом, у нас есть система уравнений:
0 = c (из первого уравнения)
1 = a + b (из второго уравнения)
Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений a и b.
Вычтем уравнение 2 из уравнения 1 (a + b - b = a):
a = 1 - b
Теперь, заменив найденное значение a во втором уравнении, мы получим:
1 = (1 - b) + b
Раскроем скобки:
1 = 1 - b + b
Заметим, что все члены с б переменной b сокращаются, и остается:
1 = 1
Это уравнение истинно для любого значения b.
Таким образом, мы получаем, что b может принимать любое значение.
Используя найденное значение a = 1 - b, мы можем записать нашу функцию в виде y = x² - x.
Таким образом, функцию, представленную на данном графике, можно восстановить как y = x² - x.