Пусть а₅₅=х. Тогда а₅₇=а₅₆-а₅₅=18-х. а₅₈=а₅₇-а₅₆=(18-х)-18=-х а₅₉=а₅₈-а₅₇=-х-(18-х)=-18 а₆₀=а₅₉-а₅₈=-18-(-х)=х-18 По условию а₆₀=20. Значит: х-18=20; х=38 Тогда: а₅₇=-20; а₅₈=-38; а₅₉=-18. Продолжая далее получим: а₆₁=а₆₀-а₅₉=20-(-18)=38 а₆₂=а₆₁-а₆₀=38-20=18 Заметим, что а₅₆=а₆₂=18. Значит, по кругу повторяются следующий числа: (18, -20; -38; -18; 38; 18) Так как повторяющихся чисел 6, то места с номерами, дающими при делении на 6 равные остатки, содержат равные числа. 1, как и 61 при делении на 6 дает остаток 1, значит а₁=а₆₁=38 ответ: 38
1) 11 - 6 - 2 = 3 (часа) времени рыболов затратил на путь туда-обратно. 2) 8 - 4 = 4 (км/ч) скорость лодки против течения реки 3) 8 + 4 = 12 (км/ч) скорость лодки по течению реки 4) Пусть S км - расстояние от пристани, на которое рыбак отплыл. Время на путь против течения реки составит (S/4 ) часов, а время на обратный путь по течению реки (S/12) часов. Зная, что турист затратил на весь путь 3 часа, составим уравнение: S/4 + S/12 = 3 (3S + S)/12 = 3 4S = 3 * 12 4S = 36 S= 36 : 4 S = 9 ( км) проверим: 9/4 + 9/12 = 2,25 + 0,75 = 3 (ч.) время на весь путь.
а₅₈=а₅₇-а₅₆=(18-х)-18=-х
а₅₉=а₅₈-а₅₇=-х-(18-х)=-18
а₆₀=а₅₉-а₅₈=-18-(-х)=х-18
По условию а₆₀=20. Значит:
х-18=20; х=38
Тогда: а₅₇=-20; а₅₈=-38; а₅₉=-18.
Продолжая далее получим:
а₆₁=а₆₀-а₅₉=20-(-18)=38
а₆₂=а₆₁-а₆₀=38-20=18
Заметим, что а₅₆=а₆₂=18.
Значит, по кругу повторяются следующий числа: (18, -20; -38; -18; 38; 18)
Так как повторяющихся чисел 6, то места с номерами, дающими при делении на 6 равные остатки, содержат равные числа.
1, как и 61 при делении на 6 дает остаток 1, значит а₁=а₆₁=38
ответ: 38
2) 8 - 4 = 4 (км/ч) скорость лодки против течения реки
3) 8 + 4 = 12 (км/ч) скорость лодки по течению реки
4) Пусть S км - расстояние от пристани, на которое рыбак отплыл.
Время на путь против течения реки составит (S/4 ) часов, а время на обратный путь по течению реки (S/12) часов.
Зная, что турист затратил на весь путь 3 часа, составим уравнение:
S/4 + S/12 = 3
(3S + S)/12 = 3
4S = 3 * 12
4S = 36
S= 36 : 4
S = 9 ( км)
проверим:
9/4 + 9/12 = 2,25 + 0,75 = 3 (ч.) время на весь путь.
ответ: на 9 км от пристани отплыл рыбак.