Исправляем опечаточку в вопросе.
ДАНО: f(x) = x² - 2*x - 8
Пошаговое объяснение:
Для построения графика.
1) Точки пересечения оси ОХ - решаем квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(1)*(-8) = 36 - дискриминант. √D = 6.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (2+6)/(2*1) = 8/2 = 4 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (2-6)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
4 и -2 - корни уравнения - нули функции.
2) Пересечение с осью ОУ. f(0) = - 8.
3) Минимальное значение.
а) силой Разума. Вершина посередине между нулями.
х = (4 + (-2))/2 = 1.
б) через первую производную.
f'(x) = 2*x - 2 = 2*(x-1) = 0.
x = 1 - точка экстремума.
f(1) = 1² - 2 - 8 = - 9 - локальный экстремум.
4) Область значений.
E(f) = (-9;+∞) - ответ.
5) Возрастает: х = (1;+ ∞) - ответ.
6) Отрицательная функция - между нулями функции.
f(x) < 0 при Х∈(-2;4) - ответ.
Рисунок с графиком функции в приложении.
Не всегда:
Если оба числа чётные, то их сумма будет чётным числом.
Если одно число -чётное, а другое - нечётное, то их сумма нечётное число (пример: 2+3=5 - нечётное)
1) Оба числа 2n и 2m - чётные.
Их произведение 2n*2m=4nm - чётное число.
Найдём их сумму: 2n+2m=2(n+m) - чётное число
Вывод: Если оба числа чётные, то их сумма всегда чётное число
2) Одно число 2n - чётное, другое число 2m+1 - нечётное.
Их произведение 2n(2m+1) = 4nm+2n =2(nm+n) - чётное число.
Найдём их сумму: 2n+2m+1=2(n+m)+1 - нечётное число
Примеры: 2 - чётное, 3 - нечётное 2+3 - нечётное
10 - чётное, 5 - нечётное 10+5 =15 - нечётное
Вывод: Если одно число чётное, а другое - нечётное, то их сумма всегда будет нечётным числом
Если одно число -чётное, а другое - нечётное, то их сумма нечётное число.
Исправляем опечаточку в вопросе.
ДАНО: f(x) = x² - 2*x - 8
Пошаговое объяснение:
Для построения графика.
1) Точки пересечения оси ОХ - решаем квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-2)² - 4*(1)*(-8) = 36 - дискриминант. √D = 6.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (2+6)/(2*1) = 8/2 = 4 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (2-6)/(2*1) = -4/2 = -2 - второй корень
4 и -2 - корни уравнения - нули функции.
2) Пересечение с осью ОУ. f(0) = - 8.
3) Минимальное значение.
а) силой Разума. Вершина посередине между нулями.
х = (4 + (-2))/2 = 1.
б) через первую производную.
f'(x) = 2*x - 2 = 2*(x-1) = 0.
x = 1 - точка экстремума.
f(1) = 1² - 2 - 8 = - 9 - локальный экстремум.
4) Область значений.
E(f) = (-9;+∞) - ответ.
5) Возрастает: х = (1;+ ∞) - ответ.
6) Отрицательная функция - между нулями функции.
f(x) < 0 при Х∈(-2;4) - ответ.
Рисунок с графиком функции в приложении.
Не всегда:
Если оба числа чётные, то их сумма будет чётным числом.
Если одно число -чётное, а другое - нечётное, то их сумма нечётное число (пример: 2+3=5 - нечётное)
Пошаговое объяснение:
1) Оба числа 2n и 2m - чётные.
Их произведение 2n*2m=4nm - чётное число.
Найдём их сумму: 2n+2m=2(n+m) - чётное число
Вывод: Если оба числа чётные, то их сумма всегда чётное число
2) Одно число 2n - чётное, другое число 2m+1 - нечётное.
Их произведение 2n(2m+1) = 4nm+2n =2(nm+n) - чётное число.
Найдём их сумму: 2n+2m+1=2(n+m)+1 - нечётное число
Примеры: 2 - чётное, 3 - нечётное 2+3 - нечётное
10 - чётное, 5 - нечётное 10+5 =15 - нечётное
Вывод: Если одно число чётное, а другое - нечётное, то их сумма всегда будет нечётным числом
Если оба числа чётные, то их сумма будет чётным числом.
Если одно число -чётное, а другое - нечётное, то их сумма нечётное число.