Вова во столько раз старше своей сестры гали, во сколько раз он моложе бабушки. сколько лет бабушке, если гале нет ещё и 6 лет, а вове вместе с бабушкой уже 112 лет? дайте ответ в годах.
Пусть Гале х лет, а Вова старше сестры в t раз. Тогда ему tx лет, а бабушке t*tx лет. По условию tx+t*tx = 112 tx(1+t) = 112 х - целое число, может принимать значения 1, 2, 3, 4 или 5. Разложим 112 на множители. 112 = 2*2*2*2*7 1) Пусть х=1, тогда t(t+1) = 2*2*2*2*7 Но t(t+1) - произведение двух соседних целых чисел. А 112 нельзя представить, как произведение двух соседних чисел. 2) Пусть х=2, тогда 2t(t+1) = 112 t(t+1) = 56 t(t+1) = 7*8 Значит, t=7, t+1=8. Равенство верно. 3) Получили, что х=2, t=7. Гале 2 года, Вове 14 лет, бабушке 98 лет ! Думаю, что проверять х=3, 4 и 5 не стоит.
