Вовочка собирается в поход. У него есть 5 пар(-ы) - вопрос №514974521 от sasha23z 04.05.2023 07:55

Question

Математика: Вовочка собирается в поход. У него есть 5 пар(-ы) походных носков. Он может взять с собой сколько угодно пар носков (в том числе не брать их вообще), но если он возьмёт меньше 4-х пар, мама заставит его взять с собой одну из 3-х грелок для ног, которые есть дома. Сколько у Вовочки собраться в поход? backpacking-23788_1280.png (Запиши в ответе только число.) ответ а, -ов). ответить!

sasha23z · Answer

1. Рассмотрим случай, когда в результате грелку с собой брать будет не нужно.

Пар носков в таком случае будет 4 или 5. Число их выбрать равно:

C_5^4+C_5^5=5+1=6

2. Рассмотрим случай, когда в результате с собой будет взята грелка.

Пар носков в таком случае будет 0, 1, 2 или 3. Число их выбрать равно:

$C_5^0+C_5^1+C_5^2+C_5^3=1+5+\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} +\dfrac{5\cdot4}{1\cdot2} =1+5+10+10=26$

Но в каждом из этих 26 случаев необходимо будет выбрать еще и грелку. Выбрать одну грелку из трех можно Значит, число собрать комплект из носков и грелки:

$26\cdot3=78$

3. Находим общее число собраться в поход. Это сумма найденных на первых двух шагах:

6+78=84

ответ: 84