Возможно ли равенство 
\tan( \alpha ) = - 4tan(α)=−4 
\cot( \alpha ) = \sqrt{26}cot(α)=26​ 
важен не ответ, а понимание. объаните, когда возможно, а когда нет, чтоб можно было решить подобное с другими числами. с косинусами и синусами поняла, а вот тут нет. ​

160 | 2                         120 | 2                         100 | 2

80 | 2                          60 | 2                           50 | 2

40 | 2                          30 | 2                           25 | 5

20 | 2                          15 | 3                            5 | 5

10 | 2                           5 | 5                             1

5 | 5                            1                                   100 = 2² · 5²

1                                  120 = 2³ · 3 · 5

160 = 2⁵ · 5

НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель

160 : 20 = 8 - яблоки

120 : 20 = 6 - апельсины

100 : 20 = 5 - груши

ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.

Поскольку, когда тарелки раскладывали по 10, 3-х не хватило, значит лишними остались 7 тарелок.

При раскладывании по 12 также осталось 7 тарелок.

А значит остаток от деления на 12 и на 10 - 7, следовательно число тарелок можно выразить, как НОК (12; 10)=60 и остатка 7.

60n+7

500<60n+7<600

493<60n<593

493/60<n<593/60

8.2<n<9.88

n=9

Значит искомое число тарелок:

9*60+7=547

ответ 547 тарелок

Когда разложили по 10, не хватило 3. Значит, осталось 7.

Когда разложили по 12, тоже осталось 7.

Если вычесть эти 7 тарелок, останется число, кратное 10 и 12, то есть 60.

Число от 500 до 600, кратное 60, это 540.

Возвращаем обратно 7 тарелок и получаем 547.