Войти Регистрация Спроси ai-bota

Возведите комплексное число в степень -2 по формуле Муавра( )

Возведите комплексное число в степень -2 по формуле Муавра( )

Показать ответ

Ответ:

gnatiuk1981

28.09.2020 10:01

Согласно формуле Муавра:

$\displaystyle z^n=|z|^n(cos(n\phi)+isin(n\phi))\\z=\sqrt3-\sqrt3i=\sqrt3(1-i)\\|z|=\sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt2\\argz=arctg(-1)=-arctg1=-\frac{\pi}{4}\\(\sqrt3-\sqrt3i)^{-2}=\frac{1}{3}((\sqrt2)^{-2}(cos(\frac{\pi}{2})+isin(\frac{\pi}{2})))=\frac{i}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

toktamuratovanilufar

27.01.2023 10:51

Морская вода содержит 5% соли . Сколько пресной воды надо добавить к 210кг морской, чтобы получить смесь, содержащую 3% соли?...

Арбузярик

07.02.2022 21:15

Используя основное свойство дроби, найдите значение х, чтобы равенство было верным...

DarkZlo

07.02.2022 21:15

В АО 200 бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно,...

selihanova

18.02.2021 03:19

Впервый день в библиотеку 7/15 всех книг , а во второй - остальные 56 книг. сколько всего книг в библиотеку ? каков будет ответ?...

Андрей201711

18.02.2021 03:19

Один маффин ватсон съедает за 0.8 секунды. однако, 10% от каждого маффина теряется в виде крошек. сколько маффинов может съесть ватсон за 26 минут?...

KatyshaMarina

18.02.2021 03:19

Эльшан купил 40 листов цветной бумаги,для изготовления моделей самолётов.он использовал 3/4 части всей купленной бумаги.1)сколько листов цветной бумаги использовал...

yuniman

18.02.2021 03:19

Ваквариум помещается 15 в 8 литровых ведер воды или 12 одинаковых канистр воды. сколько литров воды содержится в одной канистре ? ?...

ekaterinaring2017

18.02.2021 03:19

Найдите корень уравнения x²-11x=-18 если уравнение имеет более одного корня укажите в ответ меньший из них...

Максим215281

18.02.2021 03:19

Вася решил x а миша на 4 больше сколько решили вместе...

Oleg12875

18.02.2021 03:19

Знайди значення виразів письмово 20 т -132ц 91кг=. 9 год43 хв -4 год47 хв. 8 м8 см× 47. 16 ц8 кг : 8 кг....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку