Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Дарья99911
10.04.2021 10:44 •
Математика
Возвести в степень по формуле муавра (-1+√3i)^9 извлечь корень √(2+2√3i)
Показать ответ
Ответ:
альбина349
24.06.2020 17:22
Нужно представить число в тригонометрической форме.
(-1+√3*i)^9 = (2*(-1/2 + √3/2*i))^9 = (2*(cos 2pi/3 + i*sin 2pi/3))^9 =
= 2^9*(cos (2*9pi/3) + i*sin (2*9pi/3)) = 512*(cos 6pi + i*sin 6pi) = 512(1 + 0) = 512
√(2 + 2√3*i) = √(4*(1/2 + √3/2*i)) = √(4*(cos pi/3 + i*sin pi/3))
Получаем 2 значения
1) 2*(cos pi/6 + i*sin pi/6) = √3 + i
2) 2*(cos (pi+pi/6) + i*sin (pi+pi/6)) = 2*(cos 7pi/6 + i*sin 7pi/6) = -√3 - i
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
makushevvaleraozlps7
02.06.2023 14:22
Вычисли.5ч30-50мин. записывая столбиком....
BanderSap
02.06.2023 14:22
Запишите число 30000 в стандартном виде...
yanazyaka
02.06.2023 14:22
Решите с объяснением (-9,2: 4 3/4 + 3 1/4) · (-0,8)...
Alinwhite
02.06.2023 14:22
Найди значение выражения, если 1) a = 6 2) a = 60 3) a = 600 1) 720 * a - 3355 =...
annabragina19
02.06.2023 14:22
Фигура составлена из квадрата и равностороннего треугольника. длина стороны квадрата 3 см. чему равен периметр этой фигуры...
latypova04
02.06.2023 14:22
Решить (2т30ц6кг - 120ц 4кг + 10т83кг)*2: 5 варианты ответа: 16262кг. 27587кг. 1234кг. 2413кг. 2513кг...
sajidabonu101220071
02.06.2023 14:22
Вклассе 20 учеников 8 занимаются спортом и 6 поют в хоре среди спортсменов 2 человека поют в хоре сколько учеников из класса не занимаются спортом и не поют в хоре....
пятка1980
02.06.2023 14:22
1) сколько килограммов в одной десятой части тонны? в одной пятой части центнера? 2) сколько сантиметров в одной десятой части метра? номер152. 1) сколько квадратных...
Game777World
07.03.2021 23:45
Выполнить действия (3+5i)×(2+3i)...
plalbina
23.07.2022 20:29
188. Запишите, если это возможно: 1) число из одних пятерок, чтобы оно делилось на число 9; 2) трехзначное число, которое делится на число 3 и на число 5, но не...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(-1+√3*i)^9 = (2*(-1/2 + √3/2*i))^9 = (2*(cos 2pi/3 + i*sin 2pi/3))^9 =
= 2^9*(cos (2*9pi/3) + i*sin (2*9pi/3)) = 512*(cos 6pi + i*sin 6pi) = 512(1 + 0) = 512
√(2 + 2√3*i) = √(4*(1/2 + √3/2*i)) = √(4*(cos pi/3 + i*sin pi/3))
Получаем 2 значения
1) 2*(cos pi/6 + i*sin pi/6) = √3 + i
2) 2*(cos (pi+pi/6) + i*sin (pi+pi/6)) = 2*(cos 7pi/6 + i*sin 7pi/6) = -√3 - i