Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впартии из 10 изделий 4 имеют скрытые дефекты. наугад выбраны 3 изделия.
пусть x - число бракованных изделий среди выбранных. напишите закон распределения для случайной величины x и вычислите ее ожидание.

Показать ответ

Ответ:

AzNas

10.10.2020 23:49

В партии всего 10 - 4 = 6 хороших деталей.

1) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей нет дефектных.

$P(X=0)=\dfrac{6}{10}\cdot \dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{6}$

2) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей одна дефектная.

Общее число возможных элементарных исходов равно числу которыми можно извлечь 3 детали из 10: $C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!7!}=120$

Выбрать две хороших деталей можно $C^2_6=\dfrac{6!}{2!4!}=15$ а одну дефектную деталь - C^1_4=4 По правилу произведения, всего $15\cdot 4=60$ число благоприятных исходов.

$P(X=1)=\dfrac{60}{120}=\dfrac{1}{2}$

3) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей 2 дефектных.

Выбрать одну хорошую деталь можно C^1_6=6 а две дефектных - $C^2_4=\dfrac{4!}{2!2!}=6$ Всего таких

$P(X=2)=\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}$

4) Найдем вероятность того, что все выбранные детали дефектные.

$P(X=3)=\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{30}$

Закон распределения случайной величины:

Xi 0 1 2 3

Pi 1/6 1/2 3/10 1/30

(Запишите это именно в виде таблицы).

Математическое ожидание случайной величины X:

$MX=\displaystyle \sum_ix_ip_i=0\cdot\dfrac{1}{6}+1\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{3}{10}+3\cdot\dfrac{1}{30}=1{,}2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Armatod

12.03.2022 14:17

Сделайте домашнее задание по математике, Решите задачу. Площадь Сырдарьинского вилоята 5,1 тыс.км^2. Это меньше площади Навоийского вилоята на 105,7 тыс. км^2, и меньше площади Республики...

wowanuch72

31.07.2022 15:27

Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда лжёт). всего в деревне живёт 26 человек. все жители деревни стали в круг...

GordienkoA20

10.03.2021 01:30

Петя и дима, работая вместе, могут прополоть огород за 2,4ч. петя может сделать это самостоятельно за 4 ч. сколько времени требуется диме, что бы самостоятельно прополоть огород?...

Aituar2007

06.03.2023 16:20

Нужно исследовать функцию с производной и построить ее график( подробно: ничего в этом не понимаю) -x^3+15x^2 -x...

Oueio

10.03.2021 01:30

Ушколі навчаються 380 учнів. довести,що принаймні 2 з них народились в один і той самий день....

blablabla114

01.11.2020 22:30

Догонит ли самолёт летящий со скоростью 2500км/ч другой самолёт,скорость которого 700м/с...

ggf6fr

25.10.2022 21:54

0x+2y=6 построить график уравнения.вместе с решением....

Kovalenko2001N

10.03.2021 01:30

Решите пример ((1 целая 1/7-23/49): 22/147-(0,6: 3 целых 3/4)умножаем на 2 целых 1/2+3,75: 1 целую 1/2): 2,2...

lanadanelianlana

10.03.2021 01:30

Масса слив равна 1/4 части массы вишень. найди массу вишень, если масса слив 4 кг....

бека150

10.03.2021 01:30

Чому дорівнює ділене, якщо дільник дорівнює 7, неповна частка 9, а остача 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку