Впервых 30 вступительных работах, проверенных е.а., оказались ученики, ре- шившие 3 или 4 . е.а. попросил а.м. отсортировать эти работы в две стопки по количеству решённых . а.м. заметил, что среди любых 12 работ имеется хотя бы один ученик, решивший 3 , а среди любых 20 — хотя бы один, решив- ший 4 . какое количество работ оказалось в каждой стопке после того, как а.м. их отсортировал? 20

И так сначала узнаем какие числа мог сложить 1 ученик, поэтому просто подставляем максимальные значения чисел, то есть 1 число может быть максимум 59 второе 69 ну и третье 79.   59+69=128 то есть из первых двух чисел нельзя получить 147 теперь проверим 59 и 79 59+79=138 и это число не подходит значит число было получено из 6*+7*=147 тут получаем два случая 69+78=147 или 68+79=147 следующие 2 числа начинаются на 12  т.к. число меньше 147 значит дети складывали 5* с другим числом и т.к числа получились разные  то получается что один учащийся сложил 5* с 69 а другой 5* с 78 чтобы методом подбора получаем что это число 51, проверяем 69+51=120 78+51=129    во втором случае где 68+79=147 решений нет т.к к 68 мы прибавляем 52 и получаем 120 но если к 79 прибавит 52 то получим 131 а это не возможно т.к учащийся получил число начинающиеся на 12 а не на 13 

А) 15=5*3
Значит, нужно, чтобы число делилось на 5 и на 3
Если число оканчивается на 5, то оно делится на 5(45 оканчивается, поэтому делится)
Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3 (4+5=9, 9 делится на 3, поэтому 45 делится на 3)
Так как 45 делится на 3 и на 5 (на 15), то число 45*113 тоже делится на 3 и на 5, то есть на 15
В) сумма делится на число, если каждое слагаемое суммы делится на это число
Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9
63: 6+3=9 - делится на 9
108: 1+0+8=9 - делится на 9
Оба числа делятся на 9, соответсвенно их сумма тоже делится на 9