Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
Число делится на 36, если у него есть признаки делимости на 4 и на 9. Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
31*823* 3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)
1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2 17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки 19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9) Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2 Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562
2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6 17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки 23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9) Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6 Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия.
Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C.
Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.
Точка M (середина AC):
x=(-1+3)/2=1
y=(2+(-2))/2=0
z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC):
x=(1+3)/2=2
y=(0+(-2))/2=-1
z=(4+1)/2=5/2
N(2;-1;5/2)
MN² = (2-1)²+(-1-0)²+((5/2)-2) = 1+1+1/4 = 9/4 = (3/2)²
|MN| = 3/2
ответ, разумеется, такой же: длина MN равна 1,5.
Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр, делится на 4.
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
31*823*
3+1+8+2+3=17 - сумма цифр без двух звёздочек
Последние две цифры 32 или 36 (делятся на 4)
1) Вместо последней звёздочки ставим цифру 2
17 + 2 = 19 - сумма цифр без первой звёздочки
19 + 8 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 8; вторая (*) - цифра 2
Проверяем: 31(8)823(2) : 36 = 88562
2) Вместо последней звёздочки ставим цифру 6
17 + 6 = 23 - сумма цифр без первой звёздочки
23 + 4 = 27 - сумма цифр числа (делится на 9)
Первая (*) - цифра 4; вторая (*) - цифра 6
Проверяем: 31(4)823(6) : 36 = 87451
ответ: числа 3188232 и 3148236 делятся на 36.