Впотоке вагонов, идущем на сортировочную горку, 20% вагонов шестиосные, а 80% - четырехосные. определить вероятность того, что в отцепе из четырех вагонов будет три шестиосных и один четырехосный
ПОЯСНЕНИЯ для РЕШЕНИЯ. Обозначим - p=0.2 - вероятность 6-осных, и q = 0.8 - 4-хосных. Тогда полная вероятность события для ЧЕТЫРЕХ вагонов будет по формуле (разложения бинома) P(A) = (p+q)⁴ = p⁴+4p³q+6p²q²+4pq³+q⁴ = 1. В этой формуле собраны все варианты событий для четырех попыток. Здесь словами смысл, а цифры даны в приложении. p⁴ - все четыре 6 осей. 4p³q - три по 6 и один 4. 6p²q² - два по 6 ит два по 4 4pq³ - один 6 и три по 4 q⁴ - все четыре по 4. В нашей задаче вопрос - три по 6 и один по 4 и это будет P(A) = 4*p³*q = 0.0256 ≈ 2.56% - ОТВЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНО По таблице из приложения можно найти все возможные варианты задач для четырех независимых (случайных) событий.
Обозначим - p=0.2 - вероятность 6-осных, и q = 0.8 - 4-хосных.
Тогда полная вероятность события для ЧЕТЫРЕХ вагонов будет по формуле (разложения бинома)
P(A) = (p+q)⁴ = p⁴+4p³q+6p²q²+4pq³+q⁴ = 1.
В этой формуле собраны все варианты событий для четырех попыток.
Здесь словами смысл, а цифры даны в приложении.
p⁴ - все четыре 6 осей.
4p³q - три по 6 и один 4.
6p²q² - два по 6 ит два по 4
4pq³ - один 6 и три по 4
q⁴ - все четыре по 4.
В нашей задаче вопрос - три по 6 и один по 4 и это будет
P(A) = 4*p³*q = 0.0256 ≈ 2.56% - ОТВЕТ
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
По таблице из приложения можно найти все возможные варианты задач для четырех независимых (случайных) событий.