Впр. 5 класс. вариант 1 код 1 найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 60. ответ: сократите дробь 9 . 21 2 ответ: 3 запишите какую-нибудь десятичную дробь, расположенную между числами 20,4 и 20,5. ответ: в школе 80 пятиклассников. три пятых всех пятиклассников поехали на экскурсию в музей, а остальные пошли в театр. сколько пятиклассников пошло в театр? 4 ответ: 5 какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным? : 48 = 12 ответ: 2 впр. 5 класс. вариант 1 код варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. через 2 минуты вслед за ней вышел её брат коля со скоростью 90 метров в минуту. через несколько минут коля догнал варю. через сколько минут коля догнал варю? 6 запишите решение и ответ. решение: ответ: в супермаркет собираются 130 кг винограда. какое наименьшее количество килограммов винограда нужно добавить, чтобы весь виноград можно было разложить в ящики по 6 килограммов в каждый?

1) Турист должен был идти со скоростью v в течение t дней.
v*t = 252
Он проходил на 3 км в день больше и пришел на 2 дня быстрее.
(v + 3)(t - 2) = v*t = 252
v*t + 3t - 2v - 6 = v*t
3t - 2v - 6 = 0
v = (3t - 6)/2
v*t = t(3t - 6)/2 = 252
3t^2 - 6t - 504 = 0
t^2 - 2t - 168 = 0
(t - 14)(t + 12) = 0
t = 14 дней турист должен был идти.
t - 2 = 12 дней турист шел на самом деле.

2) Должно было быть a ящиков по b штук в каждом
a*b = 378
Если в каждый ящик класть по b+9 предметов, то нужно a-1 ящик.
(a - 1)(b + 9) = a*b = 378
a*b - b + 9a - 9 = a*b
b = 9a - 9
a*b = a(9a - 9) = 378
9a^2 - 9a - 378 = 0
a^2 - a - 42 = 0
(a - 7)(a + 6) = 0
a = 7 ящиков нужно, в каждом 378/7 = 54 предмета.
Если в каждом ящике 54 + 9 = 63 предмета, то нужно 378/63 = 6 ящиков.

3) В стеллаже n полок, на каждой по k книг.
n*k = 640
Если на каждую полку поставить k + 8 книг, то нужно n - 4 полок.
(k + 8)(n - 4) = n*k = 640
k*n + 8n - 4k - 32 = n*k
k = (8n - 32)/4 = 2n - 8
n(2n - 8) = 640
2n^2 - 8n - 640 = 0
n^2 - 4n - 320 = 0
(n - 20)(n + 16) = 0
n = 20 полок, на каждой по 640/20 = 32 книги.
n - 4 = 16 полок, на каждой по 640/16 = 40 книг.

90 | 2                         392 | 2                        1600 | 2

45 | 3                          196 | 2                        800 | 2

15 | 3                           98 | 2                         400 | 2

5 | 5                            49 | 7                          200 | 2

1                                  7 | 7                             100 | 2

90 = 2 · 3² · 5             1                                  50 | 2

                                  392 = 2³ · 7²               25 | 5

                                                                      5 | 5

                                                                      1

                                                                      1600 = 2⁶ · 5²