ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 1 КОД
Прочитайте текст.
Количество пряжи, необходимой для изготовления вязаного изделия, зависит от
вязки, плотности вязки и качества нити. Моток лёгкой пряжи может содержать 600 м
нити, а тясёлой — до 200 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер
или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто
поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, рассчитывает его площадь
и измеряет, сколько метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего
изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько метров пряжи потребуется,
чтобы связать изделие целиком.
Жанна Евгеньевна собирается связать прямоугольную шерстяную шаль длиной 160 см
и шириной 80 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала
пробный образец размером 10 см х 10 см. На образец у неё ушло 18 м пряжи. В каждом
мотке 400 м пряжи. Хватит ли Жанне Евгеньевнe нa шаль шести мотков пряжи?
Запишите решение и ответ.
Решение.
Площадь шали можно вычислить, зная ее длину и ширину. Дано, что длина шали равна 160 см, а ширина - 80 см. Площадь шали можно найти, умножив длину на ширину:
Площадь = длина × ширина
Подставляя значения, имеем:
Площадь = 160 см × 80 см
Переведем значения в метры, так как все остальные значения даны в метрах:
Площадь = 1.6 м × 0.8 м
Проведя умножение, получим:
Площадь = 1.28 м²
Теперь нам известно, что на пробный образец размером 10 см × 10 см ушло 18 м пряжи. Мы можем использовать эту информацию для вычисления количества пряжи, необходимой для всей шали.
Рассчитаем, сколько метров пряжи уйдет на 1 м². Для этого нужно разделить количество пряжи на пробном образце 18 м на его площадь 1 м²:
Количество пряжи на 1 м² = 18 м / 1.28 м²
Вычислив, получим:
Количество пряжи на 1 м² = 14.0625 м
Теперь мы знаем, что на 1 м² уходит 14.0625 метра пряжи. Чтобы узнать, сколько пряжи будет требоваться для всей шали, нужно умножить количество пряжи на 1 м² на площадь шали:
Количество пряжи для шали = Количество пряжи на 1 м² × Площадь шали
Подставляя значения, имеем:
Количество пряжи для шали = 14.0625 м × 1.28 м²
Выполняя вычисления, получаем:
Количество пряжи для шали = 18 м
Таким образом, для связывания одной шали длиной 160 см и шириной 80 см требуется 18 метров пряжи. У Жанны Евгеньевны есть 6 мотков пряжи, каждый моток содержит 400 метров. Чтобы узнать, хватит ли ей пряжи на шаль, нужно умножить количество мотков на количество метров в каждом мотке:
Всего пряжи в 6 мотках = 6 мотков × 400 м/моток
Выполнив вычисления, получаем:
Всего пряжи в 6 мотках = 2400 м
Как видно, для связывания шали потребуется 18 м пряжи, а у Жанны Евгеньевны имеется 2400 м пряжи. Таким образом, у нее будет достаточно пряжи для связывания шали.
Ответ: Да, Жанне Евгеньевне хватит 6 мотков пряжи для связывания шали.