Вправельный шестиугольник со стороной 4√3вписано круг, найти правельный триугольник вписаный в круг

Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.

Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси

А начальная скорость проецируется на эти оси так

Уравнения движения

Время полного полета находим из равенства y(t)=0

Расстояние вдоль склона, на котором упало тело

Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок

Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.

Сама максимальная дальность полета равна

Отсюда

Нижняя часть подставки предста­вляет собой деревянную планку 1 (см. рисунок) сечением 11х43 мм и дли­ной 275 мм.   Верхняя перекладина 2 — круглая рейка из твердого дерева диаметром 14 (или 15) мм и длиной 275 мм.   Эти две детали соединены шестью вертикальными круглыми рейками. Рейки 4 имеют диаметр б мм и длину 210 мм.   Две рейки 3 тоже имеют дийметр б мм, но короче — их длина 166 мм. Рейки 3, закрепленные в верхней перекладине, служат подпоркой. Это показано на рисунке, изображающем общий вид готовой подставки для книг.   Отверстия в перекладине 2 — сле­пые, т.е. не проходят насквозь (см, рисунок). Задние подпорки 3 вста­вляются так. чтобы угол между ними и вертикальными рейками 4 соста­влял 40°.   Всю подставку лучше всего сделать из березового или ясеневого дерева. Отверстия, в которые входят концы круглых реек, надо подогнать, так, чтобы рейки легко вставлялись и вы­нимались. Если вам не удастся сде­лать рейки 3 и 4 круглыми, исполь­зуйте рейки квадратного сечения, но напильником округлите их концы, примеряя к уже готовым отверстиям в горизонтальных деталях.(Подставка для книги (Пюпитр) делается из де­ревянных реек)