Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильном тетраэдра dabc ребра равны а. м - точка пересечения мелиан грани bdc, а е - середина ребра ad. найти расстояние. em , доказать, что pk перпенд ad, где p и k - середины dc и db соответственно. на векторы и координаты

Показать ответ

Ответ:

ванька68

02.10.2020 21:59

$\vec{PK}=\vec{DK}-\vec{DP}=\frac{1}{2}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DC}\\
\vec{PK}*\vec{DA}=\frac{1}{2}\vec{DB}*\vec{DA}-\frac{1}{2}\vec{DC}*\vec{DA}=\\=\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}=0\Rightarrow \vec{PK}\perp \vec{DA}$

$\vec{EM}=\vec{DM}-\vec{DE}=\frac{1}{3}\vec{DC}+\frac{1}{3}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DA}\\|\vec{EM}|^2 = \frac{1}{9}|\vec{DB}|^2+\frac{1}{9}|\vec{DC}|^2+\frac{1}{4}|\vec{DA}|^2+\\+\frac{2}{9}|\vec{DC}|*|\vec{DB}|-\frac{1}{3}|\vec{DC}|*|\vec{DA}|-\frac{1}{3}|\vec{DB}|*|\vec{DA}|=\\=\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{9}a^2-\frac{1}{3}a^2=\frac{a^2}{4}\\|\vec{EM}|=\frac{a}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PROGamerTV11

10.02.2023 17:28

Воздоровчий табір 7 ящиків винограду і 5 ящиків гранатів. маса гранатів- 40 кг. яка маса винограду, якщо ящик винограду на 1 кг. важчий за ящик гранатів?...

NAPAS228

30.12.2020 23:44

Как найти общий знаменатель 5целых пять четырнадцатых и 5 целых восемь двадцать ☺...

Fagga322

30.12.2020 23:44

Какое общественное учреждение располагалось в здании музея современной россии в 19 веке? 1. московский охотничий клуб 2. московский купеческий клуб 3. московский клуб 4....

anonymous18

30.12.2020 23:44

Куплено 25 гвоздик и 35 роз на сумму 1425р. какова цена одной гвоздики и одной розы если одна гвоздика в 2 раза дешевле одной розы...

Jordano23Mirra

30.12.2020 23:44

Кого встретил маленький принц в 11 главе...

акакий27

30.12.2020 23:44

Какую часть суток недели состовляют : а) пять суток б) шесть суток...

Spartak1935

30.12.2020 23:44

4класс часть 2 школа россии №25 стр.37 подскажите формулы и как решать 20...

Юля7071

30.12.2020 23:44

При закладке сада третьеклассники посадили 96 саженцев,а второклассники-78,каждый третьеклассник посадил по 3саженца,а каждый второклассник-по 2,сколько всего учеников...

жан108

01.01.2020 23:27

20 б. в параллелограмма abcd высота bh = 12 см проведена к стороне ad, диагонали ac = 15 см, bd = 13 см. найдите площадь параллелограмма...

Жамалиддин

06.12.2022 09:25

В7 корзинах 56 кг перца, сколько кг перца в 12 корзинах?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку