Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильном тетраэдра dabc ребра равны а. м - точка пересечения мелиан грани bdc, а е - середина ребра ad. найти расстояние. em , доказать, что pk перпенд ad, где p и k - середины dc и db соответственно. на векторы и координаты

Показать ответ

Ответ:

ванька68

02.10.2020 21:59

$\vec{PK}=\vec{DK}-\vec{DP}=\frac{1}{2}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DC}\\
\vec{PK}*\vec{DA}=\frac{1}{2}\vec{DB}*\vec{DA}-\frac{1}{2}\vec{DC}*\vec{DA}=\\=\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}-\frac{1}{2}a^2*\cos\frac{\pi}{3}=0\Rightarrow \vec{PK}\perp \vec{DA}$

$\vec{EM}=\vec{DM}-\vec{DE}=\frac{1}{3}\vec{DC}+\frac{1}{3}\vec{DB}-\frac{1}{2}\vec{DA}\\|\vec{EM}|^2 = \frac{1}{9}|\vec{DB}|^2+\frac{1}{9}|\vec{DC}|^2+\frac{1}{4}|\vec{DA}|^2+\\+\frac{2}{9}|\vec{DC}|*|\vec{DB}|-\frac{1}{3}|\vec{DC}|*|\vec{DA}|-\frac{1}{3}|\vec{DB}|*|\vec{DA}|=\\=\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{9}a^2+\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{9}a^2-\frac{1}{3}a^2=\frac{a^2}{4}\\|\vec{EM}|=\frac{a}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aynuran1

10.02.2023 17:28

За 3 год майстер виготовляє 24 деталі.скільки часу йому потрібно щоб виготовити 45 деталей якщо він виготовлятиме за годину на 1деталь більше?...

dasha2oo2

10.02.2023 17:28

На трёх полках лежат книги. на первой лежит 12 книг на второй- в 3 раза больше а на третьей - на 9 книг меньше чем на второй. сколько всего книг на трёх полках?...

Ника12040000

10.02.2023 17:28

Учеловека на двух руках 10 пальцев. сколько пальцев на десяти руках?...

halfa

10.02.2023 17:28

1) написать уравнение касательной функции: f(x)=2x-x в квадрате,если a)x=0 б)x=2 2) найти производную функции: f(x)=(9x+5) в квадрате, в точке x=1 3)найти производную:...

PROGamerTV11

10.02.2023 17:28

Воздоровчий табір 7 ящиків винограду і 5 ящиків гранатів. маса гранатів- 40 кг. яка маса винограду, якщо ящик винограду на 1 кг. важчий за ящик гранатів?...

dimakurda

10.02.2023 17:28

1.бог солнца,лета название? 2.бог зимы,ветров и мороза название? 3.бог,покровитель скота название? 4.бог грозы название?...

RitaAvakyan1

30.12.2020 23:44

Турист планируя путешествие на 4 дня рассчитывал проходить в день по24 км в первый день он пути сколько км ему осталось пройти...

NAPAS228

30.12.2020 23:44

Как найти общий знаменатель 5целых пять четырнадцатых и 5 целых восемь двадцать ☺...

vikaSnal87

30.12.2020 23:44

1) 1 целая 7/12 : (3/8 + 5/12)= 2) 17/36 : (7/12 - 5/9)=решите умоляю 30 !...

bauer2002

30.12.2020 23:44

Подбери такие четыре значения k, чтобы каждое новое значение частного 560: k было вдвое больше предыдущего...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку