Впрямоугольнике, одна из сторон которого больше - вопрос №2018868 от applevip 25.02.2022 11:12

Question

Математика: Впрямоугольнике, одна из сторон которого больше другой в два раза, все четыре стороны увеличили на 1. при этом его площадь выросла на 32 процента. на сколько процентов увеличилась меньшая сторона

applevip · Answer

Одна сторона треугольника равна х, другая 2х
S= $2 x^{2}$

увеличим стороны на 1 и получим одна строна стала х+1, вторая - 2х+1,
площадь нового прямоугольника увеличилась на 32% и стала равна
$2 x^{2} *1,32=2,64 x^{2}$

составим уравнение площади для нового прямоугольника
(х+1)(2х+1)=2,64 $x^{2}$
-0,64 $x^{2}$ +3х+1=0
х=5 едениц длина меньшей стороны исходного прямоугольника
после изменения его на 1 она стала равна 5+1=6

6/5=1,2 сл-но наименьшая сторона прямоугольника увеличилась на 20%