Впрямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 5 см площадь диагонального сечения 205 см а плащадь основания 360 см определите стороны основания паралелипипеда
Пусть стороны основания х-длина и у-ширина, тогда S основания=х*у=360 см ^2 диагональ основания =корень из (х^2+y^2), тогда S диагонального сечения = корень из (х^2*y^2) * 5 = 205 см кв., тогда корень из(х^2+y^2) = 41(х^2+y^2)=1681, выразим х из выражения х*у=360, получим х=360/у, подставим((360/у)^2+y^2)=1681(129600/y^2)+y^2=1681, заменим у^2 на а, тогда получим :129600/а + а =1681, домножим на а, чтобы избавиться от дробей, получим: 129600+а^2=1681aa^2-1681a+129600=0D=2825761-4*129600=2825761-518400=2307361a1=(1519-1681)/2= отрицательное число, не удовлетворяющее условию, а2=(1519+1681)/2=1600, значит у^2=1600, тогда у=корень из 1600у=40 см, тогда х*40=360х=360/40х=90 см ответ: Стороны основания 40 и 90 сантиметров. Примерно так :-)
тогда S основания=х*у=360 см ^2
диагональ основания =корень из (х^2+y^2),
тогда S диагонального сечения = корень из (х^2*y^2) * 5 = 205 см кв., тогда корень из(х^2+y^2) = 41(х^2+y^2)=1681,
выразим х из выражения х*у=360, получим х=360/у,
подставим((360/у)^2+y^2)=1681(129600/y^2)+y^2=1681,
заменим у^2 на а, тогда получим :129600/а + а =1681,
домножим на а, чтобы избавиться от дробей, получим:
129600+а^2=1681aa^2-1681a+129600=0D=2825761-4*129600=2825761-518400=2307361a1=(1519-1681)/2= отрицательное число,
не удовлетворяющее условию, а2=(1519+1681)/2=1600,
значит у^2=1600, тогда у=корень из 1600у=40 см, тогда х*40=360х=360/40х=90 см
ответ: Стороны основания 40 и 90 сантиметров.
Примерно так :-)