Впрямоугольный треугольник,один из углов которого равен ,случайным образом бросается точка.какова вероятность того,что она окажется внутри вписанной в треугольник окружности?

Пусть гипотенуза АВ = а, тогда против угла 30°, катет АС в два раза меньше за гипотенузу, то есть: и тогда по т. Пифагора:

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

Площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник, равна:

Площадь прямоугольного треугольника:

Искомая вероятность: