Впрямой треугольной призме, основанием которой является равносторонний треугольник,боковое ребро равно 2 дм, а площадь боковой поверхности - 24 дм. найдите площадь поверхности призмы.
Площадь боковой поверхности находится по формуле: Sб.п. = 3аh, где а сторона основания, по этой формуле находим сторону основания? 24 = 3а×2; 3а = 12; а = 4 (дм) Теперь найдем площадь основания, т.к. это равносторонний треугольник то мы найдем площадь по формуле: S основания = а²√3 = 16√3 = 4√3 (дм²) 4 4 Площадь полной поверхности равна: S п.п = 2S основания + S б.п. = 8√3 + 24 (дм²) ответ: S п.п. = 8√3+24 дм²
24 = 3а×2; 3а = 12; а = 4 (дм)
Теперь найдем площадь основания, т.к. это равносторонний треугольник то мы найдем площадь по формуле:
S основания = а²√3 = 16√3 = 4√3 (дм²)
4 4
Площадь полной поверхности равна:
S п.п = 2S основания + S б.п. = 8√3 + 24 (дм²)
ответ: S п.п. = 8√3+24 дм²