Вранці в понеділок температура повітря становила 6°С. У вівторок температура знизилась на 4°С, у середу ще на 2°С, аз
четверга по неділю підвищувалася на 3°С кожного дня. Яка
температура повітря була в неділю вранці? Побудуйте графік зміни
температури протягом тижня. (Табличка обов'язкова)
Уравнение касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1
имеет вид y - y₀ =k₀(x- x₀),где k₀ угловой коэффициент касательной к кривой в точке x₀ .
При x = x₀ = -1 ⇒y₀ = (-1) -(-1)³ =0 . Значит y - 0 =k₀(x- -(-1)) ⇔
y =k₀(x+1).
Определяем угловой коэффициент касательной в точке x₀
y ' =(x-xx³) ' = x ' - (x³) ' =1 -3x² .
k₀ = y '(x₀) = y '(-1) = (1 -3*(-1)²) = -2 .
Окончательно уравнение касательной к кривой в точке x₀ будет :
y = -2(x+1) ⇔ y = -2(x+1) .
Уравнение нормали к кривой в точке x₀ имеет вид y - y₀ =k₁(x- x₀) ,где угловой коэффициент нормали к₁ = -1/к₀=1/2 , поэтому уравнение нормали будет y =1/2(x-1) ⇔y =0,5x - 0,5.
Пусть у - скорость второго автомобиля относительно Земли.
х-у=20 в случае, когда машины догоняют друг друга.
х+у=100 в случае, когда машины едут навстречу друг другу.
х-у=20
х+у=100
Выразим в первом уравнении х через у:
х=у+20
И подставим во второе уравнение:
у+20+у=100
2у=100-20
2у=80
у=80:2
у=40 км/ч - скорость второго автомобиля относительно Земли.
Подставим это значение у в первое уравнение:
х-у= 20
х-40=20
х=20+40
х=60 км/ч - скорость первого автомобиля относительно Земли.
ответ: 60 км/ч; 40 км/ч