Врулоне 10 м обоев, ширина рулона 1 м.сколько кусков для оклеивания стены получиться из 1 рулона? кокава длина остатка? сколько таких рулонов потребуется, если оклеить все четыре стены (без учёта окон и дверей)?
Положим что данное выражение равно s(n) , и преобразуем s(n)=2^(2^n)+2^(2^(n-1))+1=(2^(2^(n-1))+1)^2-2^(2^(n-1)) 1) Используя формулу разности квадратов , разложим на множители число s , для определенного n имеем s(n)=(2^(2^(n-1))-2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-2))-2^(2^(n-3))+1)*(2^(2^(n-3))-2^(2^(n-4))+1)*...*7 (7-это число s при n=1) 2) докажем что каждые два множителя s (вышеописанные множители) взаимно просты. 3)Для начала возьмём какие-нибудь два числа вида 2^(2^n)+1 и 2^(2^k)+1 , тогда докажем что НОД этих чисел будет равен 1. Без потери общности , положим n>k>0 , то все по той же разности квадратов получим 2^(2^n)+1=(2^(2^(n-1))+1)*(2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-3))+1)*...(2^(2^k)+1)*...*5 + 2 То есть это говорит о том что, число 2^(2^(n))+1 при деланий на 2^(2^(k))+1 даёт остаток равный 2 и НОД(2^(2^(k))+1 , 2)=1 так как числа рассматриваемого вида , всегда нечётна . То есть числа взаимно простые. 4)Теперь докажем пункт номер 2. Рассмотрим числа вида X=2^(2^k)-2^(2^(k-1))+1 и Y=2^(2^m)-2^(2^(m-1))+1 Используя формулу (a^2-a+1)(a+1)=a^3+1, заменим (2^(2^(k-1))+1)=u и (2^(2^(m-1))+1)=v получим что X*(2^(2^(k-1))+1)=X*u=2^(3*2^(k-1))+1=A , аналогично Y*(2^(2^(m-1))+1)=Y*v=2^(3*2^(m-1))+1=B Для чисел A и B рассуждая абсолютно аналогично как и в пункте 3 , следует что нод (A,B)=1 то есть они взаимно просты. Стало быть если НОД(X*u,Y*v)=1 и НОД(u,v)=1 значит и НОД(X,Y)=1 тем самым пункт 2 доказан. 5) Если записать упрощенна s(n)=a1*a2*a3*a4***a(n-1)*..*7 из пункта 2 следует (то что любые два числа взаимно просты) , это значит что у s(n) не существует простых делителей вида p^a где p-простое число , "a" целое положительное. В свою очередь это значит что если числа a1,a2,a3 итд являются сами простыми , то у него будет ровно n делителей , если хотя бы какое одно число не простое , то при разложений его , на простые множители , учитывая пункт 2, очевидно что будет больше чем n делителей.
В объяснении
Пошаговое объяснение:
Иду по порядку
1)0,05
2)0,29
3)3,4
4)0,8
5)0,2
6)0,13
7)0,07
8)0,9
9)0,09
10)0,006
11)0,005
12)0,04
13)0,37
14)0,5
15)0,4
Столбик г: 16)0,005
17)0,2
18)0,02
19)0,4
20)0,07
21)0,2
22)0,45
23)0,15
24)4,3
25)2,5
26)0,17
27)0,2
28)0,5
29)0,08
30)0,2
31)0,2
32)0,005
33)0,15
34)0,037
35)0,3
36)0,03
37)0,4
38)0,5
39)0,23
40)0,3
Столбик Д: 41)3,5
42)5
43)30
44)0,8
45)30
46)0,7
47)0,02
48)2
49)4
50)0,8
51)25
52)0,4
53)8
54)6
55)6
56)8
57)0,5
58)1,2
59)70
60)4
61)2
62)0,5
63)0,8
64)4
65)20
Очень долго решал.
По возможности отметь лучшим