Переведем 46 минут в часы, 46/60 = 23/30 часа Пусть горизонтальный отрезок х км , спуск или подъем у км,отсюда время от поселка до озера составляет х/12 + у/15 = 23/30 , а время от озера до поселка х/12 + у/8 = 1 получим систему уравнений х/12 + у/15 = 23/30 х/12 + у/8 = 1 Избавимся от знаменателей,для этого первое уравнение умножим на 60,второе на 24 5х + 4у = 46 2х + 3у = 24 Сложим почленно уравнения (1) и (2). 7х + 7у = 70 Разделим обе части на 7. х + у = 10 х = 10 - у. 2(10-у) + 3у = 24 у =4, х=10-у х=10-4=6. х+у=6+4=10. ответ: 10 км.
По формуле арифметической прогрессии. Это такая числовая последовательность, в которой разность между последующим и предыдущим членами остается неизменной. Она называется РАЗНОСТЬЮ ПРОГРЕССИИ. Сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой S = (a + an)*n/2. Ваша последовательность: 2; 4; 6... есть арифметическая прогрессия с разностью 2. Вы хотите найти сумму первых 50 членов. Вычислим: (2 + 100)*50/2 = 2550. А можно найти так, как нашел маленький Гаусс, впоследствии ставший великим математиком, в детстве: он заметил, что сумма первого и последнего числа равна сумме второго и предпоследнего и так далее. Посчитал число таких пар и нашел ответ: (2 +100) = 102; (4 + 98) = 102; (6 +96) = 102 и так далее. Таких пар будет 25. 102*25 = 2550. Как видите, ответ тот же. Успеха Вам!
Пусть горизонтальный отрезок х км , спуск или подъем у км,отсюда
время от поселка до озера составляет х/12 + у/15 = 23/30 ,
а время от озера до поселка х/12 + у/8 = 1
получим систему уравнений
х/12 + у/15 = 23/30
х/12 + у/8 = 1
Избавимся от знаменателей,для этого первое уравнение умножим на 60,второе на 24
5х + 4у = 46
2х + 3у = 24
Сложим почленно уравнения (1) и (2).
7х + 7у = 70 Разделим обе части на 7.
х + у = 10
х = 10 - у.
2(10-у) + 3у = 24
у =4,
х=10-у
х=10-4=6.
х+у=6+4=10.
ответ: 10 км.