Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
4=a·o+t ⇒ t=4; 0=a·5+t ⇒ a=-4/5=-0,8
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-0,8x+4.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=20, S(AOB)=AO·OB/2=10.
Тогда S(BMA)=10.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
Пусть ему Х лет.
Тогда его годы через 3 года будут Х+3
А трижды 3*(Х+3)
Трижды его годы три года назад соответственно 3*(Х-3)
Теперь если мы от первых ТРИЖДЫ отнимем вторые ТРИЖДЫ получим как раз его годы, т.е. Х
Составляем ур-е: 3*(Х+3) - 3*(Х-3)=Х откроем скобки в левой части, учитывая знаки
3Х+9-3Х+9=Х
18=Х
Ему 18 лет.
Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
4=a·o+t ⇒ t=4; 0=a·5+t ⇒ a=-4/5=-0,8
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-0,8x+4.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=20, S(AOB)=AO·OB/2=10.
Тогда S(BMA)=10.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
k = -0,8
ответ: -0,8.