Математика: Все не надо пишите сюда фигню

Все не надо пишите сюда фигню

Показать ответ

Ответ:

lGeneralll

10.10.2020 17:27

Поскольку они вышли одновременно и пришли одновременно, время пути для обоих друзей будет одинаковым (

). Расстояние (общее) тоже одинаково для обоих (

). Разная только скорость.

Обозначим скорость первого друга (то, что нам надо найти) $v_{1}$ .
Скорость второго на первой половине пути обозначим $v_{2a}$ ,
а на второй первой половине пути — $v_{2b}$ . Из условия мы знаем, что $v_{2a}=v_{1}-15$ , a $v_{2b}=50$ .

Сколько времени шёл первый чувак? Выразим через путь (

) и его скорость. Тут всё просто: $t= \frac{s}{v_{1}}$ .

А второй-то шёл полпути с одной скоростью, а остальные полпути — с другой. Поэтому мы не знаем, какое время он потратил на каждую половину пути. Ну давай выразим и это время через путь и скорость, только отдельно для каждой половины пути.
Время второго друга на первой половине пути — это половина пути $\frac{s}{2}$ , делённая на скорость $v_{2a}$ : $\frac{s}{2v_{2a}}$
Время второго друга на второй половине пути — это половина пути $\frac{s}{2}$ , делённая на скорость $v_{2b}$ : $\frac{s}{2v_{2b}}$

Теперь, если мы сложим эти два времени, то получим общее время (которое одинаково с временем первого друга):

$t=\frac{s}{2v_{2a}}+\frac{s}{2v_{2b}}=s(\frac{1}{2v_{2a}}+\frac{1}{2v_{2b}})$

(Мы заодно там вытащили за скобки путь

, чтобы потом нам от него было легче избавиться).

Теперь подставим значения скоростей второго чувака из условия:
$t=s(\frac{1}{2(v_{1}-15)}+\frac{1}{100})$

А вместо

напишем это же время, как мы его раньше выразили через скорость первого чувака:

$\frac{s}{v_{1}} =s(\frac{1}{2(v_{1}-15)}+\frac{1}{100})$

Мы избавились от неизвестного (и ненужного нам) времени

. Теперь избавимся от

, ведь мы и его не знаем. Поделим обе части уравнения на

, и останется:

$\frac{1}{v_{1}} =\frac{1}{2(v_{1}-15)}+\frac{1}{100}$

Теперь надо только вытащить из уравнения $v_{1}$ , и задача решена.
Я сейчас попробую решить — дайте знать, если ошибся где-то:

$\frac{1}{v_{1}} =\frac{100+2(v_{1}-15)}{200(v_{1}-15)} \\ \\ \frac{1}{v_{1}} =\frac{v_{1}+35}{100(v_{1}-15)}$

$v_{1}(v_{1}+35)=100v_{1}-1500$

$(v_{1})^{2}-65v_{1}+1500=0$

1из деревни а в деревню в одновременно вышли два друга.первый друг шел весь путь с постоянной скорос

1из деревни а в деревню в одновременно вышли два друга.первый друг шел весь путь с постоянной скорос

0,0(0 оценок)

Ответ:

sveronika00

10.10.2020 17:27

2015-07-08T08:31:28+03:00

1 пол. пути V t 2 пол. пути V t
1 друг s м x м/мин s/x мин s м х м/мин s/х мин
2 друг s м (х - 15) м/мин s/(х -15) s м 50м/мин s/50 мин
s/х + s/х = s/(х -15) + s/50
2s/x = ·s/(х -15) + s/50
2/х = 1/(х - 15) + 1/50 |·50x(x - 15)
100(x - 15) = 50x + x(x - 15)
100x - 1500 = 50x + x² - 15x
x² - 115 x + 1500 = 0
По т. Виета х1 = 100 и х2 = 15( не подходит по условию задачи)
ответ 100м/мин

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика